Um modelo matemático para a interação de um vírus com a membrana plasmática da célula

Resumen

O entendimento das interações dos vírus com as membranas celulares é de fundamental importância para a proposta de vacinas e tratamentos de doenças causadas por esse tipo de contaminação. A exemplo disso, cita-se o caso da pandemia causada pelo novo coronavírus causador da Covid-19, que no ano de 2020 colocou um terço do mundo em situação de quarentena, causando milhares de mortes e prejuízos econômicos em todo o planeta. Nesse contexto, o presente estudo propõe-se a construir um modelo matemático para a interação de um vírus com a membrana plasmática da célula de um mamífero, que conduz a um problema matemático com condições de contorno. Fazendo uso das funções de Green, o modelo foi capaz de responder qual é a expressão geral para energia potencial eletrostática desta interação em termos das funções de Bessel e os coeficientes de Wigner. Pode-se especular, ancorado nos resultados apresentados pelo modelo, que um vírus tem que apresentar uma carga efetiva resultante em solução com pH da ordem de 7 para se aproximar da membrana celular, enquanto um vírus eletricamente neutro não deve apresentar a capacidade de interagir e adentrar em membranas. Os valores para a energia de interação e para a força entre a membrana e o aglomerado oferecem a ordem de grandeza das distâncias em que tal interação é efetiva.