Estimação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2017v3i1id2156Keywords:
Reconstrução de Sinais, Somas de exponenciais complexas, Método de Prony, Método de Kung, Método dos Mínimos QuadradosAbstract
A recuperação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas é o tema deste artigo. Neste artigo, os sinais são gerados por sistemas lineares invariantes no tempo, que podem ser modelados por equações diferenciais, se os sinais forem analógicos, e por equações de diferenças, se os sinais forem digitais. A teoria de sinais e sistemas tem aplicações nas mais diversas áreas de conhecimento, caracterizando-se como um importante campo de atuação da Matemática Aplicada e da Computação Científica. Para estimar os parâmetros dos sinais citados, far-se-á o uso de duas combinações de métodos de Álgebra Linear Computacional: Prony e Mínimos Quadrados, e Kung e Mínimos Quadrados, em que os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo estudado. Além da apresentação e validação dos métodos combinados por meio da recuperação dos parâmetros de um sinal sintético, é realizada a recuperação dos parâmetros de um sinal real, utilizando o software MATLAB.
Downloads
References
BARBOSA JR., A. R. Uso de traçadores na determinação de parâmetros de qualidade em escoamentos naturais de água. 1997. Tese (Doutorado em Hidráulica e Saneamento) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997.
BAZÁN, F.; CARDOSO, M. I. Métodos de álgebra linear computacional para problemas de posto incompleto. In: CONGRESSO NACIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL, 23., 2000, Florianópolis. Notas de minicurso. Florianópolis: SBMAC, 2000. p. 1-86.
CUNHA, C. Métodos numéricos. Campinas: UNICAMP, 2000.
KUMARESAN, R; TUFTS, D. W. Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modeling in noise. IEEE Transactions On Acoustics, Speech And Signal Processing, v. 30, n. 6, p.833-840, dez. 1982.
KUMARESAN, R; TUFTS, D. W; SCHARF, L. L. A Prony method for noisy data: choosing the signal components and selecting the order in exponential signal models. Proceedings of the IEEE, S.l., v. 72, n. 2, p. 230-233, feb. 1984.
KUNG, S.-Y. A new identification and model reduction algorithm via singular value decomposition. In: CONF. ON CIRCUITS, SYSTEMS AND COMP., 12., 1978, Asilomar. Proceedings… 1978. p. 705-714.
MARPLE, S.L. Digital Spectral Analysis with Applications. San Diego, California: Prentice Hall, 1987.
MITRA, S. K. Digital signal processing: a computer-based approach. Singapura: McGraw-Hill, 1998.
POOLE, D. Álgebra linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
PRONY, G. R. Essai experimental et analytique sur les loi de la dilatabilité et surcelles de la force expansive de lavapeur de l’eau et de lacapeur de l’alkool, à diferentes températures. Journal de l’Ecole Polytechnique, S.l., n.1, p. 24-76, 1795.
SOUSA, E. P; RODRIGUES, P. P. G. W.; MOURA NETO, F. D. Obtenção do coeficiente de dispersão em escoamentos fluviais. In: ENCONTRO DE MODELAGEM COMPUTACIONAL, 11., Volta Redonda, 2008. Anais... Volta Redonda: UFF. Escola de Engenharia Industrial e Metalúrgica de Volta Redonda, 2008.
Downloads
Published
Issue
Section
License
REMAT retains the copyright of published articles, having the right to first publication of the work, mention of first publication in the journal in other published media and distribution of parts or of the work as a whole in order to promote the magazine.
This is an open access journal, which means that all content is available free of charge, at no cost to the user or his institution. Users are permitted to read, download, copy, distribute, print, search or link the full texts of the articles, or use them for any other legal purpose, without requesting prior permission from the magazine or the author. This statement is in accordance with the BOAI definition of open access.