Estimação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas

Agnaldo da Conceição Esquincalha; Kellen Lessa Moraes

doi:10.35819/remat2017v3i1id2156

Autores

Agnaldo da Conceição Esquincalha Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ http://orcid.org/0000-0001-5543-6627
Kellen Lessa Moraes Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2017v3i1id2156

Palavras-chave:

Reconstrução de Sinais, Somas de exponenciais complexas, Método de Prony, Método de Kung, Método dos Mínimos Quadrados

Resumo

A recuperação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas é o tema deste artigo. Neste artigo, os sinais são gerados por sistemas lineares invariantes no tempo, que podem ser modelados por equações diferenciais, se os sinais forem analógicos, e por equações de diferenças, se os sinais forem digitais. A teoria de sinais e sistemas tem aplicações nas mais diversas áreas de conhecimento, caracterizando-se como um importante campo de atuação da Matemática Aplicada e da Computação Científica. Para estimar os parâmetros dos sinais citados, far-se-á o uso de duas combinações de métodos de Álgebra Linear Computacional: Prony e Mínimos Quadrados, e Kung e Mínimos Quadrados, em que os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo estudado. Além da apresentação e validação dos métodos combinados por meio da recuperação dos parâmetros de um sinal sintético, é realizada a recuperação dos parâmetros de um sinal real, utilizando o software MATLAB.

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Biografia do Autor

Agnaldo da Conceição Esquincalha, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ

Estágio Pós-Doutoral no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da UFRRJ, Doutor em Educação Matemática pela PUC-SP, Mestre em Matemática Aplicada e Computação Científica pela UERJ, Especialista em Ensino de Matemática pela UFF e Licenciado em Matemática pela UFRRJ. Membro da Diretoria da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional Rio de Janeiro (2016-2019). Professor Adjunto do Departamento de Matemática da Faculdade de Formação de Professores da UERJ, Professor do Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT/UERJ e Coordenador da Área de Matemática da Diretoria de Extensão da Fundação CECIERJ. Nos últimos anos, foi Professor do Departamento de Matemática da PUC-Rio, Coordenador de Tutoria de Programa de Formação de Professores de Matemática, parceria da Fundação Getúlio Vargas com a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, Coordenador Geral de Tutoria dos Cursos de Pós-Graduação a Distância do Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino da UFF/UAB e Coordenador de Matemática do Departamento de Mídias Digitais da Fundação CECIERJ. Foi, ainda, Professor Substituto nas áreas de Matemática e Educação Matemática na UFRJ, na UERJ e na UFRRJ, além ter sido bolsista de desenvolvimento de projetos de Educação a Distância na UNIRIO e professor na Rede Pública Estadual do Rio de Janeiro. Tem experiência nas áreas de Matemática e Tecnologias Educacionais, com ênfase na Formação do Professor de Matemática, Tecnologias Digitais em Educação Matemática, Tutoria e Gestão de Cursos a Distância e Computação Algébrica. Seus interesses atuais estão concentrados no processo ensino-aprendizagem de Análise na Reta, e em Álgebra Linear Computacional.
Kellen Lessa Moraes, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ

Licencianda em Matemática pela UERJ. Bolsista de Iniciação Científica (FAPERJ).

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