Un enfoque elemental para una descripción del subgrupo de Fitting y el radical soluble de un grupo finito G
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id5193Palabras clave:
Grupo, Grupo Nilpotente, Grupo Soluble, Subgrupo Fitting, Radical SolubleResumen
Este trabajo presenta un enfoque que prioriza el uso de Teoremas de Isomorfismo de Grupo para estudiar grupos solubles y grupos nilpotentes con el fin de describir el radical soluble S(G) como el subgrupo normal soluble más grande del grupo finito G e el subgrupo de Fitting F(G) como el subgrupo normal nilpotente más grande de un grupo finito G. Como aplicación, mostramos que esta descripción nos permite verificar que S(G) y F(G) son ejemplos de una clase de subgrupos definidos en Deaconescu y Walls (2011) para los cuales se tiene la generalización de un resultado clásico que relaciona un grupo $G$ con su grupo de automorfismos Aut(G).
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Referencias
BURNSIDE, W. The Theory of Groups of Finite Order. 2. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1911.
CONRAD, B. Solvable and nilpotent groups. Notas de aula. [2011]. Disponível em: http://math.stanford.edu/~conrad/210BPage/handouts/SOLVandNILgroups.pdf. Acesso em: 12 ago. 2020.
CONRAD, K. Subgroup series II. Notas de aula. [entre 2015 e 2020]. Disponível em: https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/grouptheory/subgpseries2.pdf. Acesso em: 14 ago. 2020.
DEACONESCU, M.; WALLS, G. L. On the group of automorphisms of a group. The American Matemathical Monthly, v. 118, n. 5, p. 452-455, maio 2011.
GALLIAN, J. A. Contemporary Abstract Algebra. 8. ed. Boston: Cengage Learning, 2013.
GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
GOMES, J. R. O. Grupos de Automorfismos de Grupos. Orientador: Marcello Fidélis. 2021. 34f. Monografia (Conclusão de Curso de Licenciatura em Matemática) - Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Nova Iguaçu, RJ, 2021.
HALL Jr., M. The Theory of Groups. New York: The Macmillan Company, 1959.
ROTMAN, J. J. Galois Theory. New York: Springer-Verlag, 1990.
ZASSENHAUS, H. The Thery of Groups. New York: Chelsea Publishing Company, 1949.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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