Un enfoque elemental para una descripción del subgrupo de Fitting y el radical soluble de un grupo finito G
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id5193Palabras clave:
Grupo, Grupo Nilpotente, Grupo Soluble, Subgrupo Fitting, Radical SolubleResumen
Este trabajo presenta un enfoque que prioriza el uso de Teoremas de Isomorfismo de Grupo para estudiar grupos solubles y grupos nilpotentes con el fin de describir el radical soluble S(G) como el subgrupo normal soluble más grande del grupo finito G e el subgrupo de Fitting F(G) como el subgrupo normal nilpotente más grande de un grupo finito G. Como aplicación, mostramos que esta descripción nos permite verificar que S(G) y F(G) son ejemplos de una clase de subgrupos definidos en Deaconescu y Walls (2011) para los cuales se tiene la generalización de un resultado clásico que relaciona un grupo $G$ con su grupo de automorfismos Aut(G).
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