Construção de uma narrativa histórica para sala de aula: Eratóstenes, o cálculo da circunferência da Terra e o ensino de semelhança de triângulos

Fabio Borges; Camila Maria Sitko; Lucia Virginia Mamcasz Viginheski; Sani de Carvalho Rutz da Silva; Cristiane Pawlowski

doi:10.35819/remat2020v6i2id4282

Authors

Fabio Borges Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia (PPGECT), Ponta Grossa, PR, Brasil
Camila Maria Sitko Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), Instituto de Ciências Exatas, Marabá, PA, Brasil https://orcid.org/0000-0003-4620-1388
Lucia Virginia Mamcasz Viginheski UniGuairacá Centro Universitário, Escola Profesora Julita-Apadevi (Cedida pela SEED), Guarapuava, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0002-6474-0927
Sani de Carvalho Rutz da Silva Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia (PPGECT), Ponta Grossa, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0002-1548-5739
Cristiane Pawlowski UniGuairacá Centro Universitário, Colegiado de Matemática, Guarapuava, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0001-7595-0172

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i2id4282

Keywords:

Eratosthenes, Historical Narrative, History of Mathematics, Similarity of Triangles

Abstract

This work aims to present an approach to teaching the content of similarity of triangles, based on elements of the History of Mathematics, through historical narratives. The qualitative study uses bibliographic research as a strategy for the construction of a historical narrative that aims to assist the teaching of similarity of triangles from a story focused on the calculation of the circumference of the Earth. The historical facts taken as the main elements in the process of narrative construction and chosen in a way that were related to the contents intended to be taught, were constituted from fragments of history presented in the works of the authors Lasky (2001), Vinagre e Lunazzi (2002) and Asger (1984). Through this proposal, the dynamic of teaching methodologies is emphasized, through the use of interdisciplinary elements that promote qualitative changes in the teaching and learning process, and also enable new ways of addressing content in the classroom and a more active participation of the student in the learning process.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Fabio Borges, Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia (PPGECT), Ponta Grossa, PR, Brasil

Professor de Matemática no Ensino Fundamental II, Médio e Cursinhos PAC, PSS e Pré-Vestibular no Colégio Integração. Professor no Programa de Iniciação Cientifica Júnior (PIC Jr). Participa da formação de professores do PIC Jr. pela Universidade Estadual de Ponta Grossa. Atuou como PEB no projeto OBMEP na Escola (ONE). Mestrando no Programa PPGECT (Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná,na área de pesquisa em Ensino de Matemática, com enfoque em abordagens históricas da Matemática com vistas a uma Educação Inclusiva. Pós-Graduando, Lactu-Sensu, na Universidade Estadual do Centro Oeste (UNICENTRO), na área de ensino de matemática para Ensino Médio. Participa do grupo de pesquisa Ensino e Inclusão da Pessoa com Deficiência-UTFPR. Participou do PIBID- Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência, na confecção de materiais didáticos, e atuou no Colégio Francisco Carneiro Martins-Ensino Médio Técnico, também pelo programa. Formando do curso de Matemática-Licenciatura.
Camila Maria Sitko, Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), Instituto de Ciências Exatas, Marabá, PA, Brasil

É professora Adjunto A na Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará -Unifesspa. É docente permanente nos programas de pós-graduação Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF) e Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Maremática da Unifesspa (PPGECM). Coordenadora de Núcleo Docente Estruturante do curso de Ciências Naturais. É doutora em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina, na área de História e Filosofia da Ciência. Estudou o tema da construção histórica da segunda lei do movimento e possíveis razões para a omissão das contribuições de nomes como Leonhard Euler nesse processo. É mestre em Física pela Universidade Estadual de Londrina, na área de Astrofísica Estelar. Graduada em Licenciatura em Física pela Universidade Estadual do Centro-Oeste - Paraná. Pesquisadora nas áreas de Educação em Astronomia e História e Filosofia da Ciência. Também trabalha com pesquisas em metodologias ativas de ensino.
Lucia Virginia Mamcasz Viginheski, UniGuairacá Centro Universitário, Escola Profesora Julita-Apadevi (Cedida pela SEED), Guarapuava, PR, Brasil

Graduada em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual do Centro-Oeste (1996). Especialização em Ensino de Matemática pela Universidade Estadual do Centro-Oeste (1998). Mestra em Ensino de Ciência e Tecnologia pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (2013). Doutora em Ensino de Ciência e Tecnologia pelo Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (2017). Recebeu o Prêmio CAPES de Tese 2018, na área de Ensino, com a Tese: O soroban na formação de conceitos matemáticos por pessoas com deficiência intelectual: implicações na aprendizagem e no desenvolvimento. Docente do Programa de Pós Graduação em Promoção da Saúde da UniGuairacá, Guarapuava, Paraná, Brasil. Linhas de pesquisa: Ciência, Tecnologia e Saúde; Estratégias Interdisciplinares em Inovação e Promoção da Saúde. Docente do Colegiado de Matemática da Faculdade Guairacá, atuando nos cursos de Matemática, Ciências Biológicas e Pedagogia. Docente do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual de Ponta Grossa - UEPG. Docente da Asociação de Pais e Amigos dos Deficientes Visuais - APADEVI, Guarapuava, Paraná, Brasil (SEED). Membro do Grupo de Pesquisa O ensino e inclusão de Pessoas com Deficiência.
Sani de Carvalho Rutz da Silva, Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia (PPGECT), Ponta Grossa, PR, Brasil

Professora Titular na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR).Licenciada em Matemática (UEPG), Mestre em Matemática Aplicada e Doutora em Ciência dos Materiais pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Em pesquisas, tem como ênfase as temáticas: Ensino de Matemática, Educação Matemática Inclusiva, Uso de Tecnologias no ensino de Matemática. Foi Coordenador do PPGECT (Mestrado e Doutorado). Foi Coordenador de área do Projeto Ampliação da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e Projeto OBMEP de Oficina para Professores. Participou com professores franceses e Colombianos do programa internacional para estudantes de mestrado PREFALC: França-Colômbia-Brasil (Projeto regional de cooperação França, América Latina e Caribe), destinado a fortalecer a cooperação acadêmica de Pesquisa e Extensão entre as universidades parceiras. Professor responsável externo do Projeto de Mestrado Interdisciplinar Multicultural em Inovação Educativa, Inovação Tecnológica e Gestão do conhecimento (México-BUAP/ INSA de Lyon-França). Recebeu o Prêmio Tese de CAPES (orientador) no ano de 2018, melhor tese na Área de Ensino, intitulada "O Soroban na formação de conceitos matemáticos por pessoas com deficiência intelectual: implicações na aprendizagem e no desenvolvimento. É membro do Comitê de Assessores de Área (CAAs)- Ciências Humanas, da Fundação Araucária, Fundação de Apoio ao desenvolvimento cientifico e tecnológico do Estado do Paraná. Na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), é Membro do Conselho de Pesquisa e Pós-Graduação, Professor de Cálculo atuando nos cursos de Engenharia Elétrica e Mecânica, Líder do Grupo de Pesquisa "O Ensino e a Inclusão de Pessoas com Deficiência", Docente Permanente dos Programas de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia: Mestrado Profissional (PPGECT) e Doutorado Acadêmico (PPGECT). Editor Chefe da Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia (RBECT).
Cristiane Pawlowski, UniGuairacá Centro Universitário, Colegiado de Matemática, Guarapuava, PR, Brasil

Mestre em Letras Pela Universidade Estadual do Centro-Oeste - UNICENTRO( 2013), possui Especialização em Literatura e Contemporaneidade (2007), graduação em Matemática (2004) e graduação em Letras Literatura(2004) pela mesma instituição. Atualmente é professora de Língua Portuguesa - Colégio Lobo do Paraná, da Faculdade de Guairacá e da Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná.Tem experiência na área de Linguística e Língua Portuguesa, Literatura, História da Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: discurso, texto e leitura.

References

ARAMAN, E. M. O.; BATISTA, I. L. O Processo de Construção de Abordagens Históricas na Formação Interdisciplinar do Professor de Matemática. Bolema, v. 31, n. 57, p. 380-407, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a19.

ASGER, A. Episódios da História Antiga da Matemática. Trad.: PITOMBEIRA, J. B. Rio de Janeiro: SBM, 1984.

BIANCHI, M. I. Z. Uma reflexão sobre a presença da História da Matemática nos livros didáticos. Orientadora: Rosa Lúcia Sverzut Baroni. 2006. 103 p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro/SP, 2006. Disponível em: https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/91102/bianchi_miz_me_rcla.pdf?sequen. Acesso em: 9 dez. 2020.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a Base. Brasília: MEC, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: jun. 2020.

BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. Orientações curriculares para o Ensino Médio. Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC/SEB, 2006.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1997.

CASTRO, L. C.; BRAGANÇA, D. D. Matemática e Arte: um encontro ao longo da história. In: CONFRESSO DE LEITURA NO BRASIL, 16, Campinas, jul. 2007. Anais [...]. Campinas: Associação de Leitura do Brasil, 2007. Disponível em: http://alb.org.br/arquivo-morto/edicoes_anteriores/anais16/sem15dpf/sm15ss09_06.pdf. Acesso em: 18 dez. 2020.

CHEVALLARD, Y. La transposición didáctica: Del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique Grupo Editor, 1995.

COSTA, E. A. S. Analisando algumas potencialidades pedagógicas da História da Matemática no ensino e aprendizagem da disciplina desenho geométrico por meio da teoria fundamentada. Orientadores: Marger da Conceição Ventura Viana, Milton Rosa. 2013, 242 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2013. Disponível em: https://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/3320. Acesso em: 18 dez. 2020.

D’AMBROSIO, U. A História da Matemática: questões historiográficas e políticas e reflexos na Educação Matemática. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 97-115.

DIAS, G. F.; CAVALCANTE, N. S.; SILVA, J. J.; ASSIS, F. G. A História da Matemática como recurso pedagógico: resultados de um projeto de ensino. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12, São Paulo, jul. 2016. Anais [...]. Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2016. Disponível em: www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/5210_3822_ID.pdf. Acesso em: jun. 2020.

FERNANDES, H. S. Narrativas Históricas: Discutindo a natureza da Ciência através de uma abordagem histórico-filosófica. Orientadora: Andreia Guerra de Moraes. 2012. 133 f. Dissertação (Mestrado em Ciência, Tecnologia e Informação) - Programa de Pós-Graduação em Ciência, Tecnologia e Educação, Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Rio de Janeiro, 2012. Disponível em: http://dippg.cefet-rj.br/ppcte/attachments/article/81/2012%20-%20NARRATIVAS%20HIST%C3%93RICAS%20DISCUTINDO%20A%20NAT~.pdf. Acesso em: 18 dez. 2020.

FORATO, T. C. M.; PIETROCOLA, M.; MARTINS, R. A. Historiografia e Natureza da Ciência na sala de aula. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 28, n. 1, abr. 2011, p. 27-59. DOI: https://doi.org/10.5007/2175-7941.2011v28n1p27.

FOSSA, J. A. Ensaios sobre a Educação Matemática. Belém: EDUEPA, 2001.

GEVAERD, R. T. F. Narrativa histórica: uma das formas pelas quais alunos e professores dão sentido ao passado histórico. CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO - EDUCERE, 10, Curitiba, nov. 2011. Anais [...]. Curitiba: PUCPR, 2011. Disponível em: www.educere.bruc.com.br/CD2011/pdf/4732_2529.pdf. Acesso em: jun. 2020.

GIL-PÉREZ, D.; MONTORO, I. F.; ALÍS, J. C., CACHAPUZ, A.; PRAIA, J. Para uma imagem não deformada do trabalho científico. Revista Ciência e Educação, Bauru, v. 7, n. 2, p. 125-153, 2001. DOI: https://doi.org/10.1590/S1516-73132001000200001.

GUERRA, A.; BRAGA, M.; REIS, J. C. History, Philosophy, and Science in a social perspective: a pedagogical project. Science & Education, v. 22, n. 6, p. 1485-1503, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s11191-012-9501-5.

HADZIGEORGIOU, Y.; KLASSEN, S.; KLASSEN, C. F. Encouraging a “Romantic Understanding” of Science: The Effect of the Nikola Tesla Story. Science & Education, v. 21, p. 1111–1138, 2012. DOI: https://doi.org/10.1007/s11191-011-9417-5.

KLASSEN, S. The construction and analysis of a science story: a proposed Methodology. Science & Education, v. 18, n. 3-4, p. 401-423, 2009. DOI: https://doi.org/10.1007/s11191-008-9141-y.

KLASSEN, S. The Photoelectric Effect: Reconstructing the Story for the Physics Classroom. Science & Education, v. 20, n. 7-8, p. 719-731, 2011. DOI: https://doi.org/10.1007/s11191-009-9214-6.

KUBLI, F. Historical Aspects in Physics Teaching: Using Galileo's Work in a New Swiss Project. Science & Education, v. 8, p. 137-150, 1999. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1008613706212.

KUBLI, F. Can the theory of narratives help science teachers be better storytellers? Science & Education, v. 10, p. 595-599, 2001. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1017518316293.

LASKY, K. O bibliotecário que mediu a Terra. Rio de Janeiro: Salamandra, 2001.

MARINHO, E. R. M. A História da Matemática como motivação para a aprendizagem das relações trigonométricas no triângulo retângulo. Orientador: Francisco Cesar Polcino Milies. 2018. 118 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, 2018. DOI: https://doi.org/10.11606/D.45.2019.tde-25042019-204602.

MENDES, I. A. Matemática e investigação na sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem. Natal: Flecha do Tempo, 2009.

MICHALOVICZ, S.; PACHECO, E. R. Matemáticos na história: uma proposta pedagógica para o ensino de matemática. 2007. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/699-4.pdf. Acesso em: jun. 2020.

NORRIS, S. P.; GUILBERT, S. M.; SMITH, M. L.; HAKIMELAHI, S.; PHILLIPS, L. M. A theoretical framework for narrative explanation in science. Science & Education, v. 89, p. 535-563, 2005. DOI: https://doi.org/10.1002/sce.20063.

OSBORNE. J.; RATCLIFFE, M.; COLLINS, S.; MILLAR, R. What “ideas-about-science” should be taught in school science? A Delphi study of the expert community. Journal of research on Science Teaching, v. 40, p. 692-720, 2003. DOI: https://doi.org/10.1002/tea.10105.

PEREIRA, A. C. C.; SILVA, C. I.; NOGUEIRA, S. R.; ALVES, V. F. Sobre o uso de fontes na disciplina de História da Matemática: Problema 56 do Papiro de Rhind. REVEMAT, Florianópolis, v. 2, n. 10, p. 243-257, 2015. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2015v10n2p243.

RIGO, M. F. Argumentação e pensamento genérico no Ensino Fundamental. Orientadora: Cydara Cavedon Ripoll. 2016. 47 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre/RS, 2016. Disponível: https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/148325/001002511.pdf?sequence=1. Acesso em: 9 dez. 2020.

RÜSEN, J. Razão histórica. Teoria da história: os fundamentos da ciência histórica. Trad.: MARTINS, Estevão de Rezende. Brasília: UNB, 2001.

SANTOS, C. A. dos. A História da Matemática como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Orientador: Ubiratan D’Ambrosio. 2007. 94f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11493. Acesso em: 9 dez. 2020.

SCHIFFER, H.; GUERRA, A. Electricity and Vital Force: Discussing the Nature of Science Through a Historical Narrative. Science & Education, v. 24, p. 409-434, 2014. DOI: https://doi.org/10.1007/s11191-014-9718-6.

TALIZINA, N. La teoría de la actividad aplicada a la enseñanza. Puebla: Benemerita Universidad Autónoma de Puebla, 2009.

TRIVIZOLI, L. M.; MARIOTTO, R. O Problema de Apolônio: panorama histórico e sua resolução utilizando um software geométrico. SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, 9, Aracaju, abr. 2011. Anais [...]. Sociedade Brasileira de História da Matemática, 2011.

VINAGRE, A. L. M.; LUNAZZI, J. J. Eratóstenes e a Medida do Diâmetro da Terra. 2002. Disponível em: https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem2_2002/940298_AndreVinagre_Eratostenes.pdf. Acesso em: jun. 2020.

WINSTON, J. Teaching Chemistry as a Story: Using Narrative Structure as a Framework for Science Education. Electronic Journal of Science Education, v. 23, n. 3, 2017. Disponível em: https://ejrsme.icrsme.com/article/view/19372. Acesso em: 9 dez. 2020.