A presença da História da Matemática no desenvolvimento da Trigonometria do Triângulo Retângulo nos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio

  • Wagner Marcelo Pommer, Dr. Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Departamento de Ciências Exatas e da Terra (DCET), Programa de Ensino de Ciências e Matemática (PECMA), Diadema, SP http://orcid.org/0000-0002-6138-1279
  • Pedro Pereira de Almeida Júnior, Grad. Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Diadema, SP https://orcid.org/0000-0001-7744-0950
Palavras-chave: Trigonometria, História da Matemática, Livro Didático, Ensino Médio

Resumo

D’Ambrosio (1996) aponta que a História da Matemática é uma área que pode trazer diversas contribuições ao ensino da Matemática. O objetivo desta pesquisa foi analisar se e como é abordada a História da Matemática em livros de Matemática do Ensino Médio em torno da “Trigonometria do Triângulo Retângulo”. Como referencial teórico apoiamo-nos no fenômeno da vulgata (CHERVEL, 1990) e nos possíveis usos pedagógicos da História da Matemática. Como ferramenta de análise utilizamos a pesquisa documental descrita em Gil (2002) em uma amostra de três coleções de livros de Matemática do Ensino Médio, nos aspectos quantitativos e qualitativos. Como categorias de análise qualitativa adaptamos as considerações de Vianna (1995 apud BIANCHI, 2006) com relação aos usos da História da Matemática como motivação, informação, estratégia didática e desenvolvimento do conteúdo. Observamos que essas categorias foram encontradas nos livros didáticos e que trazem contribuições, mas devem ser complementadas por uma mediação adequada por parte do professor de Matemática.

Biografia do Autor

Wagner Marcelo Pommer, Dr., Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Departamento de Ciências Exatas e da Terra (DCET), Programa de Ensino de Ciências e Matemática (PECMA), Diadema, SP

Trabalho atualmente na Licenciatura em Ciências da UNIFESP, campus Diadema-SP e na pós-graduação do curso. Sou bacharel em Engenharia Mecânica pela Universidade Mackenzie (1983) e Física pela PUC/SP (1996). Tenho especialização em Matemática, pela Universidade São Judas Tadeu (1995), mestrado acadêmico em Educação Matemática (PUSP, 2008) e doutorado em Educação (FEUSP, 2012). Minha experiência em pesquisas se situa nos seguintes temas: Teoria Elementar dos Números, Equação Diofantina Linear, Frações Contínuas e Números Irracionais. Na parte teórico-metodológica o enfoque envolve a Didática da Matemática Francesa, especialmente na Engenharia Didática de Brousseau e Artigue, nos Registros de Representação Semiótica de Duval, na Teoria do Antropológico de Chevallard, na Metacognição e nos Núcleos de Significação.

Pedro Pereira de Almeida Júnior, Grad., Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Diadema, SP

Possui graduação em Licenciatura Plena em Ciências pela Universidade Federal de São Paulo(2019).

Referências

BIANCHI, M. I. Z. Uma reflexão sobre a presença da História da Matemática nos livros didáticos. 2006. 103 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Exatas, Universidade Estadual de São Paulo, Rio Claro, 2006.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, 2017.

BRASIL. Guia de Livros Didáticos PNLD 2018: Matemática – Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, 2018.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Fundamental – Matemática. Brasília: Ministério da Educação, 1997.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, 1998.

CARLINI, E. M. P.; CAVALARI, M. F. As funções didáticas da História da Matemática nos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio. Hipatia, São Paulo, v. 2, n. 2, p. 73-88, dez. 2017.

CHERVEL, A. História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria e Educação, Porto Alegre, v. 2, n. 2, p. 203, 1990.

COSTA, N. M. L. A História da Trigonometria. Educação Matemática em Revista, Chapecó, n. 10, p. 60-69, 2003.

D’AMBROSIO, U. História da Matemática e Educação. In: Cadernos CEDES, 40 - História e Educação Matemática. Campinas: Papirus, 1996, p.7-17.

DANTE, L. R. Matemática: Contextos e Aplicações. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016.

GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4 ed. São Paulo: Atlas, 2002.

IEZZI, G.; DOLCE, O.; DEGENSZAJN, D.; PÉRIGO, R.; ALMEIDA, N. de. Matemática: Ciência e Aplicações. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

LEONARDO, F. M. Conexões com a Matemática. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2016.

NASCIMENTO, M.; SILVA, S. C. R.; PINHEIRO, N. A. M. O ensino de geometria e os livros didáticos do Ensino Médio: uma análise. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA, 1., 2009, Ponta Grossa. Anais... Ponta Grossa: UTFPR, p. 1027-1035, 2009.

NÚÑEZ, Isauro Beltrán; RAMALHO, Betânia Leite; SILVA, Ilka Karine P. da; CAMPOS, Ana Paula N. A seleção dos livros didáticos: um saber necesario ao professor. O caso do ensino de Ciências. Revista Iberoamericana de Educación, v. 1681, p. 56-63, 2003.

PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2011.

PANASUK, R. M.; HORTON, L. B. Integrating History of Mathematics into the Classroom: Was Aristotle Wrong? Journal of Curriculum andTeaching. v. 2, n. 2, p.37-46, 2013.

PIMENTEL, G. H. A História da Geometria nos livros didáticos e perspectivas do PNLD. 2014. 138f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2014.

POMMER, M. W. Números irracionais na escolaridade básica: as contribuições didático-epistemológicas advindas da História da Matemática. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, São Paulo, v. 9, n. 3, p. 183-199, 2018.

SCHUBRING, Gert. Pesquisar sobre a história do ensino da Matemática: metodologia, abordagens e perspectivas. In: MOREIRA, Darlinda; MATOS, José Manuel (Orgs.). História do Ensino da Matemática em Portugal: Actas do XIII Encontro de Investigação em Educação Matemática. Beja: Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação, 2005. Disponível em: http://spiem.pt/DOCS/ATAS_ENCONTROS/atas_EIEM_2004.pdf. Acesso em: 8 maio 2020.

SILVA, M. C. L. A. Geometria escolar ontem e hoje: algumas reflexões sobre livros didáticos de Matemática. Union, n. 3, p. 73-85, set. 2005.

RAMALHO, L. V.; BITTAR, M. Uma análise da proposta de ensino da trigonometria em livros didáticos do 9° ano do Ensino Fundamental. In: SEMINÁRIO SUL-MATO-GROSSENSE DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2016, Campo Grande. Anais... Campo Grande: UFMS, p.114-127, 2016.

TASHIMA, M. M.; SILVA, A. L. As lacunas no ensino-aprendizagem da Geometria. Londrina, 2015.

TZANAKIS, C.; ARCAVI, A. Integrating History of Mathematics in the classroom: an analytic survey. In: FAUVEL, J.; MAANEN, J. (Eds.). History in Mathematics Education.The ICMI Study. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, p. 201-240, 2000.

Publicado
2020-05-14
Como Citar
POMMER, W.; ALMEIDA JÚNIOR, P. A presença da História da Matemática no desenvolvimento da Trigonometria do Triângulo Retângulo nos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 6, n. 1, p. 1-17, 14 maio 2020.
Seção
Ensino de Matemática