Frações unitárias: contribuições da História da Matemática para o ensino dos números racionais

Autores

  • Wagner Marcelo Pommer Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Departamento de Ciências Exatas e da Terra, Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PECMA), Diadema, SP, Brasil https://orcid.org/0000-0002-6138-1279
  • Franco Vinicius Pinto de Moraes Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Diadema, SP, Brasil https://orcid.org/0000-0001-6125-7721

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id4816

Palavras-chave:

frações unitárias, História da Matemática, ensino, antigos egípcios

Resumo

A História da Matemática é um campo que pode trazer contribuições ao ensino de Matemática da escolaridade básica. O objetivo deste trabalho foi realizar um levantamento histórico-epistemológico sobre as frações unitárias em livros da História da Matemática e analisar as possibilidades de contribuição deste tema para os anos finais do Ensino Fundamental. As pesquisas de Lopes (2008) e Pommer (2020) apontam que o ensino dos números racionais ainda é um assunto aberto para debates acadêmicos. Para essa discussão foi levantado o quadro sobre o ensino de frações assim como da relevância e possíveis contribuições do campo da História da Matemática. Na parte metodológica foi desenvolvida uma pesquisa documental em quatro livros de História da Matemática: Karlson (1961), Boyer (1974), Ifrah (1997) e Roque 2012. Os livros revelaram momentos do desenvolvimento das frações unitárias pelos antigos egípcios que permitem uma conexão com as pesquisas envolvendo números racionais em Educação Matemática. Também foi observado que os contextos culturais envoltos no desenvolvimento das frações unitárias pelo antigo povo egípcio poderiam ser inseridos em situações problematizadoras para fomentar o ensino interdisciplinar, o que contribui para o aprendizado das próprias frações.

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Biografia do Autor

Wagner Marcelo Pommer, Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Departamento de Ciências Exatas e da Terra, Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PECMA), Diadema, SP, Brasil

Franco Vinicius Pinto de Moraes, Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Diadema, SP, Brasil

Referências

BEHR, M. J; LESH, R.; POST, T.; SILVER, E. Rational number concepts.In: LESH, R.; LANDAU, M. (ed.). Acquisition of mathematics concepts and processes. New York: Academic Press, p. 91-126, 1983.

BERTONI, N. E. Um novo paradigma no ensino e aprendizagem das frações. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais [...]. Recife: Universidade Federal de Pernanbuco, 2004.

BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2017.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BRITO JR., J. J. R. T. TDIC gamificada como complemento da construção do conhecimento de fração sob a perspectiva dos subconstrutos. In: EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA DIGITAIS EM CENÁRIO DE TRANSIÇÃO: MÚLTIPLOS OLHARES PARA APRENDIZAGEM, 2020, Campo Grande. Anais [...]. v. 2, n. 1, 2020. Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/IntegraEaD/article/view/11803. Acesso em: 12. jan. 2021.

BROUSSEAU, G. A cultura matemática é um instrumento para a cidadania. Por Thais Gurgel. Revista Nova Escola, 1 dez. 2009. Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/545/guy-brousseau-a-cultura-matematica-e-um-instrumento-para-a-cidadania#. Acesso em: 11 fev. 2021.

CORSETTI, B. A análise documental no contexto da metodologia qualitativa: uma abordagem a partir da experiência de pesquisa do Programa de Pós-Graduação em Educação da Unisinos. UNIrevista, v. 1, n. 1, p. 32-46, jan. 2006. Disponível em: http://gephisnop.weebly.com/uploads/2/3/9/6/23969914/a_anlise_documental_no_contexto_da_pesquis_qualitativa.pdf. Acesso em: 9 ago. 2021.

D’AMBROSIO, U. A História da Matemática: questões historiográficas e políticas e reflexos na educação matemática. In: BICUDO, M. A. V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999, p. 97-115.

GINZBURG, C. Estranhamento: Pré-história de um procedimento literário. In: GINZBURG, C. Olhos de Madeira: Nove Reflexões sobre a distância. São Paulo: Cia das Letras, 2001.

GUERREIRO, H. G.; SERRAZINA, L.; PONTE, J. P. A percentagem na aprendizagem com compreensão dos números racionais. Zetetiké, Campinas, v. 26, n. 2, p. 354-374, maio/ago., 2018.

IFRAH, G. Os Números: A História de uma grande invenção. 2. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

KARLSON, P. A Magia dos Números. Rio de Janeiro: Editora Globo, 1961.

KIERAN, T. E. Number and measurement: mathematical, cognitive and instructional fundaments of frational number. OHERIC/SMEA, Columbus, p. 101-144, 1976.

LOPES, A. J. O que nossos alunos podem estar deixando de aprender sobre frações, quando lhes tentamos ensinar frações. Bolema, Rio Claro, v. 21, n. 31, 2008. Disponível em: https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/2102. Acesso em: 9 ago. 2021.

MIGUEL, A. As potencialidades pedagógicas da História da Matemática em questão: argumentos reforçadores e questionadores. Zetetiké, Campinas, v. 5, n. 2, p. 73-106, jul./dez. 1997. DOI: https://doi.org/10.20396/zet.v5i8.8646848, https://doi.org/10.20396/zet.v5i8.8646849.

MIOLA, A. F. S.; LIMA, T. E. A. Conhecimentos necessários para o ensino de números racionais no Ensino Fundamental. Educação Matemática Debate, Montes Claros, MG, v. 4, p. 1-16, 2020. DOI: https://doi.org/10.46551/emd.e202044.

NUNES, T.; BRYANT, P. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997.

OLIVEIRA, M. K. Vygotsky: Aprendizado e Desenvolvimento – Um Processo Sócio-Histórico. São Paulo: Scipione, 1993.

PANASUK, R. M.; HORTON, L. B. Integrating History of Mathematics into the Classroom: Was Aristotle Wrong? Journal of Curriculum and Teaching, v. 2, n. 2, p. 37-46, 2013. DOI: https://doi.org/10.5430/jct.v2n2p37.

PEREIRA, T. da S.; ZÚÑIGA, N. O. C. Uma investigação sobre as dificuldades dos alunos das séries iniciais do Ensino Médio envolvendo frações. In: ENCONTRO MINEIRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7., 2015, São João del Rei. Anais [...]. São João del Rei: UFSJ, 2015. Disponível em: https://docplayer.com.br/amp/18112722-Uma-investigacao-sobre-as-dificuldades-dos-alunos-das-series-iniciais-do-ensino-medio-envolvendo-fracoes.html. Acesso em: 9 ago. 2021.

PERLIM, P.; LOPES, A. R. L. V. A necessidade histórica da criação de frações e a organização do ensino do professor nos anos iniciais. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 6., 2013, Canoas. Anais [...]. Canoas: Ulbra, 2013. Disponível em http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/932/907. Acesso em: 9 ago. 2021.

PESSOA JR., O. Quando a Abordagem Histórica deve ser usada no Ensino de Ciências? Ciência & Ensino, n. 1, p. 4-6, out. 1996.

PIMENTEL, A. O método da análise documental: seu uso numa pesquisa historiográfica. Cadernos de Pesquisa, n. 114, v. 7, p. 179-195, nov. 2001. Disponível em: https://www.scielo.br/j/cp/a/FGx3yzvz7XrHRvqQBWLzDNv/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 9 ago. 2021.

POMMER, W. M. As raízes enésimas irracionais: uma perspectiva a partir das fontes nos livros de História da Matemática. VIDYA, Santa Maria. v. 38, n. 1, p. 185-198, jan./jun. 2018. Disponível em: https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/view/1991. Acesso em: 9 ago. 2021.

POMMER, W. M. Frações unitárias: um levantamento de dissertações e teses no brasil publicadas entre 2001 e 2018. Ensino da Matemática em Debate, v. 7, n. 1, p. 26-50, 2020. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emd/article/view/45475. Acesso em: 9 ago. 2021.

ROQUE, T. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.

SÁ-SILVA, J. R.; ALMEIDA, C. D.; GUINDANI, J. F. Pesquisa documental: pistas teóricas e metodológicas. Revista Brasileira de História & Ciências Sociais, ano 1, n. 1, p. 1-14, jul. 2009. Disponível em: https://periodicos.furg.br/rbhcs/article/view/10351. Acesso em: 9 ago. 2021.

SCHUBRING, G. Pesquisar sobre a história do ensino da matemática: metodologia, abordagens e perspectivas. In: MOREIRA, D.; MATOS, J. M. (org.). História do Ensino da Matemática em Portugal. Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação, mar. 2005. Disponível em: http://spiem.pt/DOCS/ATAS_ENCONTROS/atas_EIEM_2004.pdf. Acesso em: 9 ago. 2021.

SMITH, D. E. History of Mathematics. Boston: Ginn and Co., 1923, v. 1.

VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores. 5. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1996.

WILDER, R. L. Evolution of mathematical concepts: An elementary study. New York: John Wiley & Sons, 1968.

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Publicado

2021-08-10

Como Citar

POMMER, W. M.; MORAES, F. V. P. de. Frações unitárias: contribuições da História da Matemática para o ensino dos números racionais. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 7, n. 2, p. e2003, 2021. DOI: 10.35819/remat2021v7i2id4816. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4816. Acesso em: 21 out. 2021.

Edição

Seção

Educação Matemática