Application of Direct Integration Methods in the solution of a nonlinear beam problem

Raul Carreira Rufato; Santos Alberto Enriquez-Remigio; Tobias Souza Morais

doi:10.35819/remat2021v7i1id4277

Authors

Raul Carreira Rufato Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC), Uberlândia, MG, Brasil
Santos Alberto Enriquez-Remigio Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática (FAMAT), Uberlândia, MG, Brasil
Tobias Souza Morais Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC), Uberlândia, MG, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4277

Keywords:

Numerical Methods, Finite Element Method, Mode Superposition

Abstract

This work applies different numerical methods involved in the solution of a nonlinear clamped beam problem. The methodology used in the discretization of the dynamic problem is based on the Finite Element Method (FEM), followed by mode superposition, where a localized nonlinearity is applied at the free end of the beam. The solution of the nonlinear problem is performed by five different integration methods. The solution code is implemented in FORTRAN language, validated with ANSYS and the dynamic response and the graphs are obtained with the help of MATLAB software. The work shows the convergence of the implemented methods with various validation problems.

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Author Biographies

Raul Carreira Rufato, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC), Uberlândia, MG, Brasil

Estudante de graduação em Engenharia Aeronáutica pela Universidade Federal de Uberlândia. Estudos iniciados e experiência com modelagem dinâmica, método de elementos finitos, métodos numéricos para solução de problemas dinâmicos, dinâmica de máquinas rotativas e rotores eólicos, vibrações estruturais e detecção de falhas estruturais.
Santos Alberto Enriquez-Remigio, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática (FAMAT), Uberlândia, MG, Brasil

Possui graduação em Matematica - Universidad Nacional de Ingenieria (1996), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (2000) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (2005). Atualmente é Professor de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Análise Numérica, atuando principalmente nos seguintes temas: Modelagem Matemática de problemas de interação fluido-estrutura, Método da Fronteira Imersa, métodos de solução das equações de Navier-Stokes, métodos Pseudo-espectral Fourier.
Tobias Souza Morais, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC), Uberlândia, MG, Brasil

Possui graduação em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual Paulista - Ilha Solteira, mestrado em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual Paulista (sanduíche UPC-Barcelona) e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Uberlândia (sanduíche INSA-Lyon) . Tendo trabalhado como engenheiro pesquisador na VALE - Soluções em Energia no desenvolvimento de turbinas a gás e a vapor. Trabalhou na EMBRAER, no Desenvolvimento Tecnológico, na área de Aeroelasticidade/ Determinação de Cargas de Buffeting e na área de Ensaios de Vibrações e Acústica. Atualmente trabalha como Professor na Faculdade de Engenharia Mecânica, na Universidade Federal de Uberlândia.
Tem experiência nos seguintes temas: Vibrações Mecânicas, Dinâmica de sistemas Rotativos, Dinâmica de Turbinas a Gás, Sistemas Aeroelásticos, Ensaios de Vibrações e Acústica, Processamento e Análise de Sinais. Atualmente vem estudando aplicações em aeronáutica de estruturas altamente flexíveis e aplicações de Machine Learning.

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