Sobre conjuntos parcialmente ordenados
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i1id7008Palavras-chave:
conjunto parcialmente ordenado, conjunto totalmente ordenado, conjunto finitoResumo
Durante as aulas, é comum surgirem questionamentos curiosos sobre o conteúdo apresentado. Este artigo foi motivado pelas seguintes perguntas: Ao considerar um conjunto finito U munido de uma ordem parcial G contida em U x U, qual seria a maior (e menor) quantidade de elementos em G? Existe uma relação entre essa quantidade de elementos e a característica do par (U, G) ser um conjunto totalmente ordenado? Este artigo demonstra que (U, G) é totalmente ordenado se, e somente se, (U, G) é parcialmente ordenado e G possui n(n + 1)/2 elementos, sendo n a quantidade de elementos em U.
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Referências
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https://orcid.org/0000-0002-0893-7426
