Propriedades do Conjunto de Cantor

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4394

Palavras-chave:

Conjunto de Cantor, Enumerabilidade, Conjuntos Homeomorfos, Noções Topológicas na Reta

Resumo

Este trabalho tem por intenção divulgar o já conhecido Conjunto de Cantor. A ideia é exibir uma demonstração mais detalhada de algumas propriedades importantes que ele possui, não sendo, de certa forma, tão comum encontrá-las em textos em português. Também veremos que, a menos de homeomorfismo, o Conjunto de Cantor é o único, como espaço métrico, com todas as propriedades indicadas.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Bryan Douglas Nunes Assunção, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Instituto de Física, Graduação em Física de Materiais, Uberlândia, MG, Brasil

Fábio José Bertoloto, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil

Referências

BROUWER, L. E. J. On the structure of perfect sets of points. KNAW, Proceedings, v. 23, n. 4, p. 397-399, 1910.

FREIRA, A. A. A teoria dos conjuntos de cantor. Paidéia, Ribeirão Preto, n. 2, fev./jul. 1992. DOI: https://doi.org/10.1590/S0103-863X1992000200008.

IMPA. Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Georg Cantor (1845-1918) - pai do infinito e do ICM. 15 dez. 2017. Disponível em: https://impa.br/noticias/georg-cantor-1845-1918-pai-do-infinito-e-do-icm/. Acesso em: 06 jun. 2020.

LIMA, E. L. Análise Real. v. 1, 12. ed. Rio de Janeiro:

IMPA, 2018.

LIMA, E. L. Curso de Análise. v. 2, 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.

MATHONLINE. Compact Sets in a Metric Space are Closed and Bounded. Disponível em: http://mathonline.wikidot.com/compact-sets-in-a-metric-space-are-closed-and-bounded. Acesso em: 23 jun. 2020.

MUNKRES, J. R. Topology. 2. ed. New Jersey: Prentice Hall, 2000.

WILLARD, S. General Topology. Mineola N. Y.: Dover Publications, 2004.

Downloads

Publicado

2021-04-20

Como Citar

ASSUNÇÃO, B. D. N.; BERTOLOTO, F. J. Propriedades do Conjunto de Cantor. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 7, n. 1, p. e3011, 20 abr. 2021.

Edição

Seção

Matemática