Acerca de los conjuntos parcialmente ordenados
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i1id7008Palabras clave:
conjunto parcialmente ordenado, conjunto totalmente ordenado, conjunto finitoResumen
Durante las clases, es común que surjan preguntas intrigantes sobre el contenido presentado. Este artículo fue motivado por las siguientes preguntas: Al considerar un conjunto finito U equipado con un orden parcial G contenida en U x U, ¿cuál sería la mayor (y menor) cantidad de elementos en G? ¿Existe alguna relación entre esta cantidad de elementos y la naturaleza del par (U, G) como un conjunto totalmente ordenado? Este artículo demuestra que (U, G) está totalmente ordenado si, y solo si, (U, G) estáparcialmente ordenado y G contiene n(n + 1)/2 elementos, donde n representa la cantidad de elementos en U.
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Referencias
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