Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id5193Palavras-chave:
Grupo, Grupo Nilpotente, Grupo Solúvel, Subgrupo de Fitting, Radical SolúvelResumo
Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito G. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que S(G) e F(G) são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo G com seu grupo de automorfismos Aut(G).
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https://orcid.org/0000-0002-0893-7426
