Método Asintótico aplicado al modelo de tráfico de Greenberg

Resumen

En este trabajo se aplicó el método asintótico al modelo de tráfico de Greenberg, el cual está representado por una ley de conservación, para obtener soluciones del tipo shock. El texto inicia presentando la función polinomical, que es una aproximación a la función de flujo del modelo de Greenberg, y a partir de ella se construye la cadena de Hugoniot-Maslov, que es el método asintótico. La base matemática para construirlo es la subálgebra de Colombeau, cuya cadena es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Este sistema fue resuelto numéricamente mediante el método de Runge-Kutta, obteniendo así la solución numérica mediante el método asintótico. Finalmente, se realizó una comparación gráfica con dos métodos de diferencias finitas, Lax-Wendroff y Lax-Friedrichs, para mostrar la eficacia del método asintótico.