A não equivalência entre os preços-sombra e as variáveis duais

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7051

Palavras-chave:

dualidade, interpretação econômica, preços-sombra, programação linear, solução ótima degenerada

Resumo

No contexto da interpretação econômica aplicada a problemas de programação linear, explora-se o conceito de preço-sombra associado à i-ésima restrição, indicando a variação na função-objetivo quando o recurso b_i dessa restrição é modificado em uma unidade. Esse impacto se reflete na i-ésima variável dual w_i. Em problemas com solução ótima primal não degenerada, há uma relação estabelecida entre o preço-sombra da i-ésima restrição e a i-ésima variável dual w_i. Contudo, em cenários de solução degenerada, essa relação pode ser inválida. O propósito deste estudo é realizar uma análise detalhada dessa dinâmica e apresentar duas metodologias para calcular os preços-sombra corretos em problemas de programação linear com solução ótima primal degenerada. Utilizando como exemplo um problema proposto por Strum (1969) que apresenta solução degenerada, demonstra-se a não equivalência entre solução dual e preço-sombra. No final, é determinado os preços-sombra corretos do problema, empregando as estratégias delineadas no artigo.

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Referências

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Publicado

2024-07-09

Edição

Seção

Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia

Como Citar

QUARESMA, Beatriz Akiria de Assis; MORETTI, Antonio Carlos; OLIVEIRA, Aurelio Ribeiro Leite de. A não equivalência entre os preços-sombra e as variáveis duais. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 10, n. especial, p. e4010, 2024. DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7051. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7051.. Acesso em: 22 dez. 2024.

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