A não equivalência entre os preços-sombra e as variáveis duais

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7051

Palavras-chave:

dualidade, interpretação econômica, preços-sombra, programação linear, solução ótima degenerada

Resumo

No contexto da interpretação econômica aplicada a problemas de programação linear, explora-se o conceito de preço-sombra associado à i-ésima restrição, indicando a variação na função-objetivo quando o recurso b_i dessa restrição é modificado em uma unidade. Esse impacto se reflete na i-ésima variável dual w_i. Em problemas com solução ótima primal não degenerada, há uma relação estabelecida entre o preço-sombra da i-ésima restrição e a i-ésima variável dual w_i. Contudo, em cenários de solução degenerada, essa relação pode ser inválida. O propósito deste estudo é realizar uma análise detalhada dessa dinâmica e apresentar duas metodologias para calcular os preços-sombra corretos em problemas de programação linear com solução ótima primal degenerada. Utilizando como exemplo um problema proposto por Strum (1969) que apresenta solução degenerada, demonstra-se a não equivalência entre solução dual e preço-sombra. No final, é determinado os preços-sombra corretos do problema, empregando as estratégias delineadas no artigo.

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Biografia do Autor

Beatriz Akiria de Assis Quaresma, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil

Antonio Carlos Moretti, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil

Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil

Referências

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Publicado

2024-07-09

Como Citar

QUARESMA, B. A. de A.; MORETTI, A. C.; OLIVEIRA, A. R. L. de. A não equivalência entre os preços-sombra e as variáveis duais. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 10, n. especial, p. e4010, 2024. DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7051. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7051. Acesso em: 14 jul. 2024.

Edição

Seção

Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia