Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7043Palavras-chave:
método assintótico, modelo de Greenberg, cadeia de Hugoniot-Maslov, álgebra de Colombeau, Runge-KuttaResumo
Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.
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Referências
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