Número cromático antimágico local de los grafos firefly
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7067Palabras clave:
etiquetado antimágico local, número cromático antimágico local, grafos fireflyResumen
El etiquetado de grafos es uno de los temas de investigación de la Teoría de Grafos que asocian un elemento del grafo, como vértices o aristas, a números enteros llamados etiquetas. Hay muchos trabajos en la literatura que investigan problemas relacionados con este tema. Dado un grafo conectado G = (V,E) con al menos tres vértices, el etiquetado antimágico local es una biyección f: E -> {1, 2, ..., |E|} que induce, naturalmente, un etiquetado de vértices en G, de modo que los vértices adyacentes no tienen la misma etiqueta. La menor cantidad de etiquetas de vértices, inducidas por todos los etiquetados antimágicos locales de G, se llama número cromático antimágico local de G y, desde 2017, este parámetro ha recibido mucha atención de los investigadores. En este artículo, construimos etiquetas antimágicas locales para los grafos da clase firefly y proporcionamos expresiones que muestran el número cromático antimágico local para todos los grafos de esta clase.
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Referencias
AOUCHICHE, M.; HANSEN, P.; LUCAS, C. On the extremal values of the second largest Q-eigenvalue. Linear Algebra and its Applications. v. 435, p. 2591-2606, 2011. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2011.03.051.
ARUMUGAM, S.; PREMALATHA, K., BA?A, M.; SEMANI?OVÁ-FE?OV?ÍKOVÁ, A. Local antimagic vertex coloring of a graph. Graphs and Combinatorics. v. 33, p. 275-285, 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/s00373-017-1758-7.
BA?A, M.; SEMANICOVÁ-FENOVCÍKOVÁ, A.; WANG, T.-M. Local antimagic chromatic number for copies of graphs. Mathematics. v. 9, n. 11, p. 1230, 2021. DOI: https://doi.org/10.3390/math9111230.
BENSMAIL, J.; SENHAJI, M.; LYNGSIE, K. S. On a combination of the 1-2-3 Conjecture and the Antimagic Labelling Conjecture. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science. v. 19, n. 1, 2017. Disponível em: https://dmtcs.episciences.org/3849/pdf. Acesso em: 27 jun. 2024.
DIESTEL, R. Colouring. In: Graph Theory. Graduate Texts in Mathematics. Berlin, Heidelberg: Springer, 2017. v. 173. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-53622-3.
ELUMALAI, A. Graph coloring and labelling applications in computer sciences. Malaya Journal of Matematik. v. S, n. 2, p. 4039-4041, 2020. Disponível em: https://www.malayajournal.org/articles/MJM0S201048.pdf. Acesso em: 27 jun. 2024.
GALLIAN, J. A. A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. p. 1-644, 2023. DOI: https://doi.org/10.37236/27.
HARTSFIELD, N.; RINGEL, G. Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction. San Diego: Academic Press, 1990.
HASLEGRAVE, J. Proof of a local antimagic conjecture. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science. v. 20, n. 1, 2018. Disponível em: https://dmtcs.episciences.org/4550/pdf. Acesso em: 27 jun. 2024.
MERRIS, R. Graph Theory. New York: John Wiley & Sons, 2001.
NAZULA, N. H.; SLAMIN, S.; DAFIK, D. Local antimagic vertex coloring of unicyclic graphs. Indonesian Journal of Combinatorics. v. 2, n. 1, p. 30-34, 2018. DOI: https://dx.doi.org/10.19184/ijc.2018.2.1.4.
SETHURAMAN, G.; SHERMILY, K. M. Antimagic labeling of new classes of trees. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. v. 18, n. 2, p. 110-116, 2021. DOI: https://doi.org/10.1080/09728600.2021.1964334.
UTAMI, W.; WIJAYA, K.; SLAMIN. Application of the local antimagic total labeling of graphs to optimise scheduling system for an expatriate assignment. Journal of Physics: Conference Series. v. 1538, n. 1, p. 012013, 2020. DOI: https://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1538/1/012013.
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