An Application of the Browder-Minty Theorem in a Problem of Partial Differential Equations
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3524Palavras-chave:
Elliptic Problems, Browder-Minty Theorem, Weak Solution, Functional AnalysisResumo
Neste trabalho, mostraremos a existência de uma solução fraca para um problema elítptico semilinear utilizando como ferramenta principal o Teorema de Browder-Minty. Primeiro, faremos uma breve introdução sobre a teoria básica dos Espaços de Sobolev com o objetivo de fundamentar nosso estudo e fornecer ferramentas suficientes para o desenvolvimento do nosso trabalho. Em seguida, faremos uma abordagem rápida sobre o Teorema de Browder-Minty e utilizaremos esse resultado para mostrar a existência de pelo menos uma solução fraca para um problema de Equações Diferenciais Parciais (EDP) elípticas cuja não-linearidade, denotada por f, é uma função conhecida. Para isso, além do resultado já mencionado, também utilizaremos como ferramentas de estudo: Teoremas de Imersão de Sobolev, Teoria dos Operadores Lineares e Contínuos, Desigualdade de Poincaré e Desigualdade de Hölder.
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Como Citar
https://orcid.org/0000-0002-0893-7426
