Equações diferenciais no crescimento de fungos causadores de doenças de tronco em videira
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2019v5i2id3376Palabras clave:
Fitopatologia, Modelagem Matemática, Scilab Software, Experimento LaboratorialResumen
O presente trabalho versa sobre a modelagem da cinética de crescimento fúngico a partir de Equações Diferenciais Ordinárias, a fim de compará-la com o evento experimental. O crescimento de uma população em meio limitado pode ser descrito pelo Modelo de Verhulst, proveniente da função logística. O experimento, realizado no Laboratório de Fitopatologia/IFRS-BG, caracteriza-se no acompanhamento de 6 isolados fúngicos, sendo 3 da espécie Botryosphaeria dothidea e 3 da espécie Neofusiccocum parvum, causadores de doenças de tronco de videira. A partir dos dados experimentais, foi utilizado o software Scilab para o processamento das informações e exibição de gráficos. A rotina computacional aproximou os dados experimentais pelo Método de Mínimos Quadrados a uma equação quadrática, calculando a taxa de crescimento do fungo para o modelo. O ajuste pelo método propiciou a modelagem do evento, por meio de Verhulst, obtendo a previsão do comportamento do crescimento de cada isolado. A partir disso, foi possível a comparação entre os dados experimentais com o modelado. Desse modo, concluiu-se que, com o modelo adotado, foi possível descrever a cinética de crescimento fúngico, entretanto ela não está relacionada com a espécie do fungo. Considerando todas as variações, foi constatado que as duas menores taxas de crescimento e maiores resíduos foram observados nos isolados TD 100 (N. parvum) e TD 316 (B. dothidea).
Descargas
Citas
ALMANÇA, M. A. K; LERIN, S.; CAVALCANTI, F. R. Doenças da videira. Informe Agropecuário, Belo Horizonte, v. 36, n. 289, p. 7-12, 2015.
BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2009.
CAMPOS FILHO, F. F. Fundamentos de Scilab. Belo Horizonte: Departamento de Ciências da Computação do ICEx, 2010. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~encpos/VIII_EnCPos/Apostila_Scilab.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.
FARIAS, D. M; KONZEN, P. H. de A; SOUZA, R. R. (Orgs.). Álgebra Linear: Um livro colaborativo. 2018. Recursos Educacionais Abertos de Matemática. Disponível em: https://www.ufrgs.br/reamat/AlgebraLinear/livro/livro.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.
LAY, D. C. Álgebra Linear e suas Aplicações. Trad.: CAMELIER, Ricardo; IÓRIO, Valéria de Magalhães. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1999.
PERIN, Rafael Zanovelo; MUTTIN, Chiara; FIORENTIN, Jamerson; ALMANÇA, Marcus Kurtz; STROSCHEIN, Sandra Denise. Equações diferenciais para a modelagem de crescimento fúngico. In: MOSTRA TÉCNICO-CIENTÍFICA, Bento Gonçalves, 2018. Anais da Mostra Técnico-Científica, IFRS, Bento Gonçalves, RS, v. 1, out. 2018. Disponível em: https://eventos.ifrs.edu.br/index.php/secbg/mtc2018/paper/viewFile/6123/2226. Acesso em: 25 maio 2019.
SANTOS, R. J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2011. Disponível em: http://arquivoescolar.org/bitstream/arquivo-e/107/1/iedo.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.
SODRÉ, U. Equações Diferenciais Ordinárias. Notas de aula: Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil. Londrina, 2003. Disponível em: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/pdfs/edo.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.
ÚRBEZ-TORRES, J. R.; LEAVITT, G. M.; VOEGEL, T. M.; GUBLER, W. D. Identification and distribution of Botryosphaeria spp. associated with grapevine cankers in California. Plant Disease, v. 90, n. 12, p. 1490-1503, 2006.
WATKINS, D. S. Fundamentals of matrix computations. 2. ed. New York: John Wiley & Sons, 2002.
ZILL, D. G; CULLEN, M. R. Equações Diferenciais. Prefácio de Ubiratan D'Ambrosio. Trad.: ZUMPANO, Antônio. 3. ed. São Paulo: Pearson, v. 1, 2001.
ZILL, D. G. Equações Diferenciais com aplicações em modelagem. Tradução da 9ª edição Norte Americana. São Paulo: Cengace Learning, 2011. 410 p.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
REMAT conserva los derechos de autor de los artículos publicados, teniendo derecho a la primera publicación del trabajo, mención de la primera publicación en la revista en otros medios publicados y distribución de partes o del trabajo en su conjunto con el fin de promover la revista.
Esta es una revista de acceso abierto, lo que significa que todo el contenido está disponible de forma gratuita, sin costo para el usuario o su institución. Los usuarios pueden leer, descargar, copiar, distribuir, imprimir, buscar o vincular los textos completos de los artículos, o utilizarlos para cualquier otro propósito legal, sin solicitar permiso previo a la revista o al autor. Esta declaración está de acuerdo con la definición de BOAI de acceso abierto.