Solutions of diophantine equations with coefficients in Gaussian integers using electronic spreadsheets

Authors

  • Laerte Bemm Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Maringá, PR, Brasil
  • Vinicius Bomfim Cardoso Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Maringá, PR, Brasil
  • Priscila Costa Ferreira de Jesus Bemm Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i2id4150

Keywords:

Greatest Common Divisor, Diophantine Equations, Gaussian Integers, Euclidean Domains, Spreadsheet Solution

Abstract

In this work we study necessary and sufficient conditions for a linear diophantine equation over an euclidean domain to have a solution. We present a series of algorithms (functions) that can be implemented in spreadsheets (for example LibreOffice Calc, Microsoft Excel, etc.), in order to determine (if any) solutions for Diophantine equations over Z[i].

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Author Biographies

Laerte Bemm, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Maringá, PR, Brasil

Graduação: Universidade Federal de Santa Maria (2005), Mestrado: Universidade Estadual de Maringá (2007), Doutorado: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2011), Docência: Universidade Estadual de Maringá (2012), Departamento de Matemática, área: Álgebra e Teoria dos Números.

Vinicius Bomfim Cardoso, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Maringá, PR, Brasil

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2015) e mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2020). Atualmente é professor - Colégio Vila Militar - FEITEP e professor de aulas particulares do Centro Educacional Pareto.

Priscila Costa Ferreira de Jesus Bemm, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2012) e mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2016).

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Published

2020-09-30

How to Cite

BEMM, L.; CARDOSO, V. B.; BEMM, P. C. F. de J. Solutions of diophantine equations with coefficients in Gaussian integers using electronic spreadsheets. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 6, n. 2, p. e4004, 2020. DOI: 10.35819/remat2020v6i2id4150. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4150. Acesso em: 22 jul. 2024.

Issue

Vol. 6 No. 2 (2020)

Section

Matemática Pura e/ou Aplicada

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