About circles and midpoints in the geometry of the epsilon-metric of addition
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id7289Keywords:
epsilon-metric of addition, Randers metric, midpoint, circleAbstract
In this work, the authors perturb the metric of addition by adding a linear map that depends on a perturbation parameter epsilon, with 0 <= epsilon < 1. This new way of measuring distances in the Cartesian plane is called the epsilon-metric of addition. It is shown that the epsilon-metric of addition is non-negative and satisfies the triangle inequality, but it is not symmetric. Thus, a new non-Euclidean geometry is introduced. Both circles and midpoints are defined and classified in this new geometry. Two types of circles and more than one point that can be called a midpoint are obtained. Examples, graphs, and geometric interpretations are presented for a better understanding.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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