Método de Chorin-Teman: uma implementação em paralelo usando o MATLAB aplicado ao problema do duto cilíndrico via Teoria de Elementos Finitos

André Krindges; Gesivaldo dos Santos Silva; João Frederico da Costa Azevedo Meyer

doi:10.35819/remat2023v9i2id6686

Autores/as

André Krindges Universidade Federal do Mato Grosso (UFMT), Cuiabá, MT, Brasil https://orcid.org/0000-0003-2575-9315
Gesivaldo dos Santos Silva Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), Carolina, MA, Brasil https://orcid.org/0000-0003-1622-8600
João Frederico da Costa Azevedo Meyer Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil https://orcid.org/0000-0001-8002-7075

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6686

Palabras clave:

EDP, Navier-Stokes, conducto cilíndrico, elementos finitos, MATLAB

Resumen

Este trabajo es parte de una investigación de nivel doctoral concluida en 2022 en el Programa de Posgrado en Matemática Aplicada de la UNICAMP. El texto que aquí se presenta es una solución numérica aproximada para la Ecuación de Navier-Stokes, en su forma desacoplada a través del método de proyección Chorin-Temam. Utilizamos MATLAB en una implementación paralela, con posibilidad de elegir los procesadores para realizar las pruebas. La malla se generó con la ayuda del software GMSH en su forma no estructurada, donde la perfeccionamos para obtener resultados más precisos. La validación se basó en los experimentos publicados por Lienhard (1966), citados por Blevins (2001), para el caso del conducto cilíndrico. En esta validación tambien respetamos las clasificaciones dadas para los diferentes números de Reynolds.

Descargas

Los datos de descarga aún no están disponibles.

Biografía del autor/a

André Krindges, Universidade Federal do Mato Grosso (UFMT), Cuiabá, MT, Brasil

http://lattes.cnpq.br/6745819763260853
Gesivaldo dos Santos Silva, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), Carolina, MA, Brasil

http://lattes.cnpq.br/5769031555345675
João Frederico da Costa Azevedo Meyer, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil

http://lattes.cnpq.br/9611168473482242

Referencias

ANTUNES, A. R. E. Um sistema computacional utilizando uma formulação de passo fracionado e o método dos elementos finitos por arestas para a análise de escoamentos incompressíveis tridimensionais usando computação paralela. Orientador: Paulo Roberto Maciel Lyra. 166f. 2008. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2008. Disponível em: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4924. Acesso em: 25 out. 2023.

BECKER, E. B.; CAREY, G. F.; ODEN, J. T. Finite Elements: an introduction. Texas: University of Texas, 1981.

BLEVINS, R. D. Flow-Induced Vibration. 2. ed. Malabar, Florida: Krieger Publishing Company, 2001.

CHORIN, A. J. Numerical Solution of the Navier-Stokes Equation. Mathematics of Computation, v. 22, n. 104, p. 745-762, 1968. Disponível em: https://math.berkeley.edu/~chorin/chorin68.pdf. Acesso em: 28 out. 2023.

GEUZAINE, C.; REMACLE, J.-F. A 3-D finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering. v. 79, n. 11, p. 1309-1331, 2009. DOI: https://doi.org/10.1002/nme.2579.

GOLDBERG, D.; RUAS, V. A numerical study of projection algorithms in the finite element simulation of three-dimensional viscous incompressible flow. International Journal for Numerical Methods in Fluids. v. 30, n. 3, p. 233-256, 1999. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0363(19990615)30:3<233::AID-FLD840>3.0.CO;2-C.

GUEDES, H. A. S. Hidráulica. 1. ed. Pelotas, RS: Universidade Federal de Pelotas, 2018.

HUGHES, T. J. R. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. 2. ed. New York: University of Stanford, 2000.

KRINDGES, A. Modelagem e simulação computacional de um problema tridimensional de difusão-advecção com uso de Navier-Stokes. Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer. 83 f. 2011. Tese (Doutorado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Departamento de Matemática Aplicada, Campinas, SP, 2011.

LIENHARD, J. H. Synopsis of lift, drag and vortex frequency data for rigid circular cylinders. Bulletin 300. Washigton: Washigton States University, 1966.

SILVA, G. dos S. Modelagem, aproximação numérica e simulação computacional de impacto ambiental em meio fluvial: o Rio Tocantins no município de Imperatriz (MA). Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer. 124 f. 2022. Tese (Doutorado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Departamento de Matemática Aplicada, Campinas, SP, 2022. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/pos-graduacao/matematica-aplicada/modelagem-aproximacao-numerica-simulacao-computacional-impacto. Acesso em: 5 nov. 2023.

TEMAM, R. Navier-Stokes Equations. Amsterdan: North-Holland Publishing, 1977.

TRALES, P. R. Resolução das Equações de Navier-Stokes pelo Método das Projeções via Elementos Finitos com Aceleração pelas Técnicas Multigrid. 1995. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Informática, Rio de Janeiro, 1995.