A geometric introduction to holonomy and to foliations generated by vector fields and local relations
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2026v12id7793Keywords:
holonomy, foliation, vector field, singularity, local classificationAbstract
This paper introduces the fundamental concepts of foliations and holonomy, emphasizing the local relation between holonomy groups and analitic classification for foliations generated by singular vector fields. By restricting our analysis to foliations induced by vector fields, we substantially simplify the definitions of the holonomy map, thereby fostering a more accessible and lucid comprehension of the underlying theory. Recognizing that these subjects frequently fall outside the scope of standard undergraduate curricula, we employ a predominantly geometric methodology. This approach is augmented by the open-source platforms GeoGebra and TeXmacs, which serve to translate abstract structures into intuitive visual representations. Ultimately, this exposition aims to establish the foundational principles governing the local classification of vector-field-induced foliations, whilst offering comprehensive bibliographic directives for readers pursuing advanced studies in this domain.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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