Una introducción geométrica a la holonomía y a las foliaciones generadas por campos vectoriales y su conexión
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2026v12id7793Palabras clave:
holonomía, foliación, campo vectorial, singularidad, clasificación localResumen
En este trabajo, presentamos los conceptos de foliación, holonomía y la relación local entre la holonomía y las foliaciones asociadas a campos vectoriales singulares. Al restringir nuestro enfoque al caso de foliaciones generadas por campos vectoriales, logramos una simplificación significativa en la definición de la aplicación de holonomía, lo que contribuye a una lectura más clara y una comprensión más accesible. Dado que estos temas no forman parte del currículo habitual de los cursos de grado, adoptamos un enfoque esencialmente geométrico, apoyado en el uso de los programas de software libre GeoGebra y TeXmacs, con el objetivo de hacer estos conceptos más intuitivos y comprensibles visualmente. Finalmente, este texto busca introducir los fundamentos de la clasificación local de foliaciones asociadas a campos vectoriales y proporcionar referencias bibliográficas para los lectores interesados en profundizar en el tema.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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