Visualização de integrais impróprias em um parâmetro com o auxílio do Geogebra

  • Francisco Regis Vieira Alves Instituto Federal do Ceará (IFCE)

Resumo

Resumo: A noção de integral generalizada constitui elemento obrigatório de estudo no contexto de Análise. Neste trabalho, discutiremos uma classe particular de integrais generalizadas de funções , que se caracterizam pela dependência de um parâmetro . Dentre alguns dos critérios que empregaremos com o objetivo precípuo de descrever o comportamento de algumas dessas integrais, destacamos a passagem de derivação sob o sinal da integral. Enfatizaremos, também, a visualização de propriedades possibilitadas pelo uso do software Geogebra. Com ele, mostraremos, do ponto de vista gráfico-geométrico, as relações de dependência conceitual e do comportamento (convergência/divergência) de integrais. Por fim, pela exploração de certas características qualitativas deste objeto, indicaremos vias de transmissão deste saber, com vistas ao entendimento no contexto de ensino.

Palavras-chave: Integral generalizada, Visualização, Software Geogebra.

 

VISUALIZATION OF IMPROPER INTEGRALS ON A PARAMETER BY THE USE OF GEOGEBRA SOFTWARE

Abstract: The notion of generalized integral is an element of the required study in the Analysis’s context. In this paper, we discuss a particular class of generalized integrals of the functions , which are characterized by dependence on a parameter. Among some of the criteria that we will use with the primary objective to describe the behavior of some of these integrals, we highlight the passage of derivation under the integral sign. Also will emphasize the visualization of properties made ​​possible by the use of Geogebra software. With it, we will show the graphical point of view, geometric, conceptual dependency relationships and behavior (convergence / divergence) of integrals. Finally, the use of certain qualitative properties of this object, we will indicate routes of transmission of this knowledge, with a view to understanding the concept in the teaching context.

Keywords: Generalized integrals, Visualization, Software Geogebra.

Biografia do Autor

Francisco Regis Vieira Alves, Instituto Federal do Ceará (IFCE)
Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997), mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002). Atualmente é professor do Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará / CE - 40h/a com DE, do curso de Licenciatura em Matemática. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Álgebra Comutativa, atuando principalmente nos seguintes temas: Didática da matemática, História da Matemática, Análise Real, Filosofia da Matemática e Tecnologias aplicadas ao ensino de matemática para o nível superior.
Publicado
2014-06-19