Estudio de números cuya suma de dígitos es igual a 9 mediante ecuaciones diofánticas lineales
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6679Palabras clave:
mesa de 9, ecuaciones diofánticas lineales, múltiplos de 9, modelo matematico, teoría de los númerosResumen
Una propiedad clásica de la tabla 9 es que los resultados de multiplicar de 1 a 10 por 9 son, además de 9, números de dos dígitos, xy, tales que x+y=9. Este trabajo tiene como principal objetivo utilizar la idea de esta propiedad para el estudio de condiciones análogas para números naturales de tres y cuatro cifras. Para ello se utilizaron ecuaciones diofánticas lineales de dos, tres y cuatro variables y sus técnicas de resolución. Como resultado se determinó cuáles y cuántos son los números naturales de dos, tres y cuatro dígitos cuya suma de dígitos es igual a 9. También se verificó que el número de números cuya suma de dígitos es igual a 9, en los rangos de 1 a 999, de 1000 a 1999, de 2000 a 2999, y así sucesivamente hasta el rango de 9000 a 9999 obedece a la secuencia descendente de los primeros 10 números triangulares.
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