Study of numbers whose sum of digits is equal to 9 via linear diophantine equations
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6679Keywords:
table of 9, linear diophantine equations, multiples of 9, mathematical modeling, number theoryAbstract
A classic property of the 9 times table is that the results of multiplying 1 to 10 by 9 are, in addition to 9, two-digit numbers, xy, such that x+y=9. This work has as main objective to use the idea of this property for the study of analogous conditions for natural numbers of three and four digits. For this, linear Diophantine equations of two, three and four variables and their resolution techniques were used. As a result, it was determined which and how many are the natural numbers of two, three and four digits whose sum of digits are equal to 9. It was also verified that the number of numbers whose sum of digits is equal to 9, in the ranges from 1 to 999, from 1000 to 1999, from 2000 to 2999, and so on until the range of 9000 to 9999 obeys the descending sequence of the first 10 triangular numbers.
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