Comparación de soluciones numéricas de la ecuación de aguas subterráneas en acuíferos porosos confinados

Resumen

Con el objetivo de investigar soluciones numéricas para el flujo de agua en acuíferos confinados, este estudio compara el desempeño del Método de Diferencias Finitas (MDF) y del Método de Soluciones Fundamentales (MSF). La ecuación diferencial parcial considerada modela el flujo subterráneo de agua con extracción o recarga mediante un pozo, combinando la conservación de la masa con la Ley de Darcy. El objetivo principal consiste en realizar simulaciones y comparaciones numéricas utilizando los dos métodos mencionados. Ambos enfoques se aplican a la ecuación bidimensional en régimen estacionario. Una diferencia fundamental entre los métodos radica en la discretización espacial: el MDF requiere la construcción de una malla interconectada de puntos (o nodos), en los cuales se calculan valores aproximados de la función solución. Por otro lado, el MSF no requiere la generación de malla; en cambio, estima la solución en nodos distribuidos libremente en el dominio, basándose en la solución fundamental y en las condiciones de contorno del problema. No obstante, para permitir una comparación directa entre los métodos, los nodos del MSF fueron elegidos de manera que coincidieran con los del MDF, asegurando así la equivalencia espacial entre las soluciones numéricas obtenidas. Esta estrategia busca evidenciar las potencialidades y limitaciones de cada enfoque. Ambos métodos fueron comparados entre sí y con soluciones analíticas, cuando estuvieron disponibles, mostrando resultados satisfactorios en las aplicaciones propuestas. El análisis reveló que cada método presenta ventajas y desventajas específicas, y que la elección depende de las características particulares del problema analizado.