Comparisons of numerical solutions of the groundwater equation in confined porous aquifers
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2025v11id7769Keywords:
Mathematical Modeling, groundwater flow, confined aquifers, Finite Difference Method, Method of Fundamental SolutionsAbstract
With the aim of investigating numerical solutions for groundwater flow in confined aquifers, this study compares the performance of the Finite Difference Method (FDM) and the Method of Fundamental Solutions (MFS). The governing partial differential equation models subsurface flow involving water extraction or recharge through a well, combining mass conservation with Darcy’s Law. The main objective is to perform simulations and numerical comparisons using the two aforementioned numerical methods. Both approaches are applied to a two-dimensional steady-state formulation. A key difference between the methods lies in their spatial discretization: FDM requires the construction of an interconnected mesh of points (or nodes), where approximate values of the solution function are computed. In contrast, MFS does not require mesh generation; instead, it estimates the solution at freely distributed nodes in the domain, based on the fundamental solution and the problem's boundary conditions. However, for the purpose of direct comparison between the methods, the MFS nodes were selected to coincide with those used in the FDM, ensuring spatial equivalence between the numerical solutions. This strategy aims to highlight the strengths and limitations of each approach. Both methods were compared with each other and with analytical solutions, whenever available, yielding satisfactory results for the proposed applications. The analysis showed that each method has specific advantages and disadvantages, and that the choice depends on the particular characteristics of the problem under consideration.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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