Comparações das soluções numéricas da equação das águas subterrâneas em aquíferos porosos confinados
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2025v11id7769Palavras-chave:
Modelagem Matemática, fluxo de água subterrâneo, aquíferos confinados, Método das Diferenças Finitas; Método das Soluções FundamentaisResumo
Com o objetivo de investigar soluções numéricas para o fluxo de água em aquíferos confinados, este trabalho compara o desempenho do Método das Diferenças Finitas (MDF) e do Método das Soluções Fundamentais (MSF). A equação diferencial parcial utilizada modela o fluxo de água subterrâneo com extração ou recarga de água via poço, combinando a conservação de massa com a Lei de Darcy. O objetivo principal consiste em realizar simulações e comparações numéricas utilizando os dois métodos numéricos citados, sendo ambos aplicados à equação bidimensional em regime estacionário. Uma diferença fundamental entre os métodos é que o MDF exige a construção de uma malha interconectada de pontos (ou nós), nos quais são calculados os valores aproximados da função solução. Por outro lado, o MSF não requer a construção de malha, estimando a solução em nós distribuídos livremente no domínio, com base na solução fundamental e nas condições de contorno do problema. Contudo, para fins de comparação direta entre os métodos, os pontos do MSF foram escolhidos de modo a coincidir com os nós do MDF, assegurando a equivalência espacial entre as soluções numéricas obtidas. Dessa forma, busca-se evidenciar as potencialidades e limitações de cada abordagem. Ambos os métodos foram submetidos a comparações entre si e com soluções analíticas, sempre que disponíveis, apresentando resultados satisfatórios nas aplicações propostas. A análise revelou que cada método apresenta vantagens e desvantagens específicas, sendo a escolha dependente das características particulares do problema analisado.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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