Diferenciación objetiva y subjetiva de productos en un duopolio de Cournot

Resumen

El duopolio de Cournot es un modelo matemático de mercado de competencia imperfecta, en el que dos empresas maximizadoras de beneficios deciden simultáneamente las cantidades de productos a producir, considerando el comportamiento de la otra.  El objetivo de este trabajo es obtener analíticamente las cantidades, precios y las ganancias de equilibrio del duopolio de Cournot en un mercado con dos productos objetivamente diferenciados compuestos por dos propiedades, considerando también que los consumidores diferencian subjetivamente dichas propiedades. Inicialmente, introducimos esa diferenciación subjetiva en el problema de elección del consumidor de Lancaster, donde se maximiza una función de utilidad CES simétrica dependiente de las propiedades, sujeta a la restricción presupuestaria y a la transformación lineal de Lancaster de esas propiedades en los productos. Luego resolvemos ese problema utilizando el método de los multiplicador de Lagrange, obteniendo las funciones de demanda inversa y directa de los productos, y  encontramos el equilibrio del duopolio de Cournot propuesto. Los resultados muestran que si los consumidores perciben las propiedades como altamente diferenciadas, entonces una mayor diferenciación subjetiva de propiedades implica que el duopolio de Cournot tiene un equilibrio bien definido para un rango menor de diferenciación objetiva. Además, un aumento en la diferenciación subjetiva de las propiedades del consumidor y/o la diferenciación objetiva incrementa el poder de monopolio de las empresas, es decir, las empresas producen menores cantidades de productos, cobran precios más altos y obtienen mayores beneficios. El modelo aquí propuesto puede servir como base para el estudio de mercados de competencia imperfecta con [...].