Enfoques geométricos en la demostracion de dos propiedades relativas a la integral definida: explorando la naturaleza intuitiva en las demostraciones
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id7273Palabras clave:
integral definida, función inversa, área de una región de simetriaResumen
Desde una perspectiva puramente geométrica, este artículo proporciona demostraciones de dos propiedades relacionadas con la integral definida. La primera analiza el teorema de la integral definida de una función y su inversa. La segunda aborda el cálculo del área de una región rotada alrededor de la recta y = x. La intención es ilustrar que, cuando es factible, es ventajoso explorar los aspectos geométricos de los elementos involucrados en una propiedad con el propósito de demostrarla. En ambos casos, asumimos únicamente la monotonía y la continuidad de la función.
Descargas
Referencias
ARINI, Florentina Yuni; DEWI, Nuriana Rachmani. GeoGebra As a Tool to Enhance Student Ability in Calculus. KnE Social Sciences. p. 205-212, 2019. DOI: https://doi.org/10.18502/kss.v3i18.4714.
CARLIP, Walter. Disks and Shells Revisited. American Mathematical Monthly. v. 98, n. 2, p. 154-156, 1991. DOI: https://doi.org/10.2307/2323949.
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015. v. 1.
HOHENWARTER, Markus; FUCHS, Karl-Josef. Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. In: Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching, Proceedings of Sprout-Slecting Conference, 2004. p. 128-133.
KEY, Eric. Disks, Shells, and Integrals of Inverse Functions. The College Mathematics Journal. v. 25, n. 2, p. 136-138, 1994. DOI: https://doi.org/10.1080/07468342.1994.11973597.
LIMA, Elon Lages. Análise real. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.
NARH-KERT, Millicent; SABTIWU, Rufai. Use of GeoGebra to improve performance in geometry. African Journal of Educational Studies in Mathematics and Sciences. v. 18, n. 1, p. 29-36, 2022. DOI: https://doi.org/10.4314/ajesms.v18i1.3.
STEWART, James; CLEGG, Daniel K.; WATSON, Saleem. Calculus. Cengage Learning, 2020.
SUR, Widiya Astuti Alam. Mathematical construction of definite integral concepts by using GeoGebra. Mathematics Education Journal. v. 4, n. 1, p. 37-53, 2020. DOI: https://doi.org/10.22219/mej.v4i1.11469.
WIENER, Joseph; WATKINS, Will. A classroom approach to involutions. The College Mathematics Journal. v. 19, n. 3, p. 247-250, 1988. DOI: https://doi.org/10.1080/07468342.1988.11973121.
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2024 Julio César Saavedra Vásquez, Márcio Dias de Lima, Duelci Aparecido de Freitas Vaz
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
Cómo citar
