Geometric approaches to the properties of the definite integral: enhancing understanding through visual demonstrations
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id7273Keywords:
definite integral, inverse function, area of a symmetry regionAbstract
From a purely geometric perspective, this paper provides demonstrations of two properties related to the definite integral. The first one discusses the theorem of the definite integral of a function and its inverse. The second addresses the calculation of the area of a region rotated around the line y = x. The intention is to illustrate that when feasible, it is advantageous to explore the geometric aspects of the elements involved in a property for the purpose of its demonstration. In both cases, we assume only the monotonicity and continuity of the function.
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References
ARINI, Florentina Yuni; DEWI, Nuriana Rachmani. GeoGebra As a Tool to Enhance Student Ability in Calculus. KnE Social Sciences. p. 205-212, 2019. DOI: https://doi.org/10.18502/kss.v3i18.4714.
CARLIP, Walter. Disks and Shells Revisited. American Mathematical Monthly. v. 98, n. 2, p. 154-156, 1991. DOI: https://doi.org/10.2307/2323949.
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015. v. 1.
HOHENWARTER, Markus; FUCHS, Karl-Josef. Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. In: Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching, Proceedings of Sprout-Slecting Conference, 2004. p. 128-133.
KEY, Eric. Disks, Shells, and Integrals of Inverse Functions. The College Mathematics Journal. v. 25, n. 2, p. 136-138, 1994. DOI: https://doi.org/10.1080/07468342.1994.11973597.
LIMA, Elon Lages. Análise real. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.
NARH-KERT, Millicent; SABTIWU, Rufai. Use of GeoGebra to improve performance in geometry. African Journal of Educational Studies in Mathematics and Sciences. v. 18, n. 1, p. 29-36, 2022. DOI: https://doi.org/10.4314/ajesms.v18i1.3.
STEWART, James; CLEGG, Daniel K.; WATSON, Saleem. Calculus. Cengage Learning, 2020.
SUR, Widiya Astuti Alam. Mathematical construction of definite integral concepts by using GeoGebra. Mathematics Education Journal. v. 4, n. 1, p. 37-53, 2020. DOI: https://doi.org/10.22219/mej.v4i1.11469.
WIENER, Joseph; WATKINS, Will. A classroom approach to involutions. The College Mathematics Journal. v. 19, n. 3, p. 247-250, 1988. DOI: https://doi.org/10.1080/07468342.1988.11973121.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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