The study of inequalities in the plan in High School: a teaching proposal using GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2025v11id7484Keywords:
Mathematics Education, High School, Analytical Geometry, inequalities in the plan, GeoGebraAbstract
The aim of this article is to present a didactic sequence to help teach inequalities in the plane through the lens of Analytic Geometry. The qualitative research was organized into three stages: analysis of High School Mathematics textbooks for High School, by Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) 2021; search for scientific publications about inequalities in the plane; and elaboration of the didactic sequence for teaching inequalities in the plane. For this, we use GeoGebra, a free and open source software, in which activities are presented to students. Through guidelines and questions, the students can build relationships and develop skills related to the graphical representations of inequalities. With this, we aim to help Mathematics teachers in the expansion of this topic in the classroom, considering that the books of the PNLD, which are often the only source of consultation for teachers and students, do not present the theme. We briefly describe the structure of the didactic sequence, presenting the theories that supported it and the objectives that guided its elaboration. As future research, we intend to apply the didactic sequence to verify its potential.
Downloads
References
ANDRADE, R. C. D.; GUERRA, R. B.; SILVA, F. H. Aprendizagem Significativa da Geometria Analítica e Vetores. In: SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2006, Recife. Anais [...]. Recife: Universidade Federal de Pernambuco, 2006. p. 1-12.
BARBOZA, Érica Vicente. Geometria, Artes e Tecnologia na escola em favor do Processo de Ensino-aprendizagem. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 7 abr. 2015. Disponível em: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/26555/26555.PDF. Acesso em: 18 fev. 2025.
BASSO, Marcus; NOTARE, Márcia Rodrigues. Pensar-com Tecnologias Digitais de Matemática Dinâmica. Renote: Revista Novas Tecnologias na Educação, Porto Alegre, v. 13, n. 2, dez. 2015. DOI: https://doi.org/10.22456/1679-1916.61432.
BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 5, n. 1, p. 84–95, 2010. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2010v5n1p84.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base. Acesso em: 10 out. 2022.
BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2006. v. 2. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/book_volume_02_internet.pdf. Acesso em: 2 mar. 2025.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática, terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental, 1998. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf. Acesso em: 2 mar. 2025.
BRASIL. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2002. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf. Acesso em: 2 mar. 2025.
CEVADA, Jefferson dos S.; SILVA, D. R. da; PRADO, G. G.; COLPANI, J. G. B. Matemática nos Dias de Hoje. São Paulo: Sei, 2020.
DANTE, Luiz Roberto; VIANA, Fernando. Matemática em Contextos. São Paulo: Ática, 2020.
DENADAI, Paulo Estevam; MELOTTE, Adriana de Almeida; CAZINI JUNIOR, Carlos Roberto; QUEIROZ, Fábio Nogueira; FERNANDES, Rodrigo Antonio; HYPOLITO, Vera Adriana Huang Azevedo. GeoGebra, Matemática e Arte: abordagens e contribuições a favor do ensino e aprendizado dos conteúdos e conceitos. In: CONFERÊNCIA LATINOAMERICANA DE GEOGEBRA, 2012, Montevideo. Actas [...]. Uruguai: Instituto de Profesores Artigas, 2012. Disponível em: http://www.geogebra.org.uy/2012/actas/36.pdf. Acesso em: 10 out. 2022.
GERÔNIMO, João Roberto; BARROS, Rui Marcos de Oliveira; FRANCO, Valdeni Soliani. Geometria Euclidiana Plana: um estudo com o software GeoGebra. Maringá: EDUEM, 2010.
GOIS, V. H. S.; KASPARY, D.; TAVARES, E. H. G.; SILVA, E. B. da; BONI, K. T.; ANDRADE, T. M. de. Matemática Interligada. São Paulo: Scipione, 2020.
GONÇALVES, R. M. F.; OLIVEIRA, D. M. de; SOUZA, E. F. de; MORAES, E. N. de; LEONARDO, F. M. de; IKEDA, J.; MOURA, L. O. G.; SOUZA, M. J. G. de; RIBEIRO, R. S. Conexões: Matemática e suas Tecnologias. São Paulo: Moderna, 2020.
LOPES, Maria Maroni. Sequência didática para o ensino de trigonometria usando o software GeoGebra. Bolema: Boletim de Educação Matemática, Porto Alegre, v. 27, n. 46, p. 631–644, 2013. DOI: https://doi.org/10.1590/S0103-636X2013000300019.
MASCARENHAS, Walter F. Solving systems of inequalities in two variables with floating point arithmetic. arXiv, 2021. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.09523.
MELO, José João de. Docência de inequações no Ensino Fundamental da cidade de Indaiatuba. 2007. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11250. Acesso em: 10 out. 2022.
MERLO, Clinton André; ASSIS, Raquel Trindade de. O uso da Informática no ensino da Matemática. Revista Científica do Centro Universitário de Jales, Jales, v. 4, p. 41–67, 2010. Disponível em: https://reuni.unijales.edu.br/edicoes/8/o-uso-da-infomatica-no-ensino-da-matematica.pdf. Acesso em: 19 fev. 2025.
MISKULIN, Rosana Giaretta Sguerra. As possibilidades didático-pedagógicas de ambientes computacionais na formação colaborativa de professores de matemática. In: Fiorentini, Dario (org.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2003. P. 217–248.
RICHIT, Adriana. Projetos em Geometria Analítica usando Software de Geometria Dinâmica: Repensando a Formação Inicial Docente em Matemática. 2005. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, dez. 2005. Disponível em: https://repositorio.unesp.br/server/api/core/bitstreams/249aa1ff-577f-4188-828b-31c5bff5480d/content. Acesso em: 19 fev. 2025.
SANTOS, Ivan Nogueira dos. Explorando conceitos de Geometria Analítica Plana utilizando Tecnologias da Informação e Comunicação: uma ponte do Ensino Médio para o Ensino Superior construída na formação inicial de Professores de Matemática. 2011. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 9 dez. 2011. Disponível em: https://www.repositorio.ufop.br/items/f23b9590-6020-440b-8d6b-f89d26e8c328. Acesso em: 19 fev. 2025.
ZENG, Wen-Jun; YE, Jieping. Successive Projection for Solving Systems of Nonlinear Equations/Inequalities. arXiv, 2020. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.07555.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Êmeli Luiza Both, Luana Casara Maschio, Karine Pertile

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Última atualização: 07/02/2025, 19:22.

























