Un framework para la solución del problema inverso de dispersión basado en la Formulación Variacional Ultra Débil
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7053Palabras clave:
problemas inversos, ecuación de pendiente suave, formulación variacional ultra débilResumen
Este estudio se centra en los problemas inversos de propagación de ondas en dos dimensiones, en los cuales se infieren informaciones sobre una región inaccesible a partir de mediciones realizadas en áreas accesibles. El enfoque principal está en la resolución iterativa del coeficiente de refracción-difracción en la ecuación de Helmholtz, utilizando un problema de mínimos cuadrados regularizado para manejar la naturaleza mal planteada del problema. Para resolver el problema directo correspondiente, se empleó el Método de Formulación Variacional Ultra Débil (UWVF), procedimiento conocido por su eficiencia computacional, requiriendo menos recursos y permitiendo cálculos analíticos. Además, la metodología se aplicó con éxito para determinar la batimetría en regiones costeras a partir del conocimiento de las olas en aguas profundas y en la línea costera, alcanzando resultados confiables y precisos.
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