Estimación numérica de la curva de retención en medios no saturados en la ecuación de Richards mediante Algoritmos Genéticos
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2026v12id8000Palabras clave:
ecuación de Richards, algoritmos genéticos, método de las diferencias finitas, parámetros hídricos, análisis inversoResumen
Este trabajo propone una metodología de análisis inverso para la estimación de parámetros físico-hídricos del suelo, fundamentada en el acoplamiento entre un Algoritmo Genético y el Método de las Diferencias Finitas para la solución de la ecuación de Richards. La ecuación de Richards modela el flujo del agua en medios porosos no saturados, siendo en el presente trabajo discretizada por el Método de las Diferencias Finitas con un esquema implícito (Picard), asegurando así estabilidad y consistencia en presencia de fuertes no linealidades. El problema inverso es formulado como un problema de optimización, en el cual los parámetros hidráulicos son ajustados de modo a maximizar el coeficiente de determinación entre los perfiles de humedad simulados y observados. Simulaciones numéricas fueron realizadas para un problema de infiltración vertical unidimensional en una columna de suelo de 40 cm de profundidad, utilizando el modelo de Haverkamp para describir las relaciones constitutivas del suelo. El Algoritmo Genético es configurado con una población fija, operadores de selección por torneo, cruzamiento aritmético, mutación y elitismo. Diferentes escenarios son investigados, considerando la identificación simultánea de cuatro y cinco parámetros. Los resultados indican convergencia eficiente del proceso inverso, con coeficientes de determinación superiores a R^2 > 0,98 en la mayoría de las pruebas, evidenciando la robustez del acoplamiento propuesto.
Descargas
Referencias
BROOKS, R.; COREY, Arthur T. Hydraulic Properties of Porous Media. Fort Collins, Colorado: Colorado State University, 1964.
BURDEN, Richard L.; FAIRES, J. Douglas. Numerical Analysis. 9. ed. Boston, MA: Cengage Learning, 2010.
BUTCHER, John C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. 3. ed. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2016. DOI: https://doi.org/10.1002/9781119121534
CAVIEDES-VOULLIÈME, Daniel; GARCÍA-NAVARRO, Pilar; MURILLO, Javier. Verification, conservation, stability and efficiency of a finite volume method for the 1D Richards equation. Journal of Hydrology, v. 480, p. 69–84, 2013. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2012.12.008. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2012.12.008
CELIA, Michael A.; BOULOUTAS, Efthimios T.; ZARBA, Rebecca L. A general mass-conservative numerical solution for the unsaturated flow equation. Water Resources Research, v. 26, n. 7, p. 1483–1496, 1990. DOI: https://doi.org/10.1029/WR026i007p01483. DOI: https://doi.org/10.1029/WR026i007p01483
CELIK, Ismail B.; GHIA, Urmila; ROACHE, Patrick J.; FREITAS, Christopher J.; COLEMAN, Hugh; RAAD, Peter E. Procedure for Estimation and Reporting of Uncertainty Due to Discretization in CFD Applications. Journal of Fluids Engineering, v. 130, n. 7, p. 078001, 2008. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2960953. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2960953
EMBRAPA. VII Plano Diretor da Embrapa 2020-2030. Brasília, DF, 29 out. 2020. Disponível em: https://www.infoteca.cnptia.embrapa.br/infoteca/bitstream/doc/1126091/1/VII-PDE-2020.pdf. Acesso em: 14 nov. 2025.
FERZIGER, Joel H.; PERIC, Milovan; STREET, Robert L. ´ Computational Methods for Fluid Dynamics. 3. ed. Berlin: Springer, 2002. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56026-2
GOLDBERG, David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Boston, MA: Addison Wesley, 1989.
HAIRER, Ernst; WANNER, Gerhard. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems. 2. ed. Berlin: Springer, 1996. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-05221-7_1
HAVERKAMP, R.; VAUCLIN, M.; TOUMA, J.; WIERENGA, P. J.; VACHAUD, G. A Comparison of Numerical Simulation Models for One-Dimensional Infiltration. Soil Science Society of America Journal, v. 41, n. 2, p. 285–294, 1977. DOI: https://doi.org/10.2136/sssaj1977.03615995004100020024x. DOI: https://doi.org/10.2136/sssaj1977.03615995004100020024x
HILLEL, Daniel. Applications of Soil Physics. New York: Academic Press, 1980. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-091870-9.50006-6
HOLLAND, John Henry. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press, 1975.
JURY, William A.; HORTON, Robert. Soil Physics. 6. ed. Hoboken, NJ: John Wiley e Sons, 2004.
KLAR, A. E. A agua no sistema solo-planta-atmosfera. [S. l.]: Nobel, 1988. Disponível em: https://books.google.com.br/books?id=6EtQygAACAAJ. Acesso em: 27 nov. 2025.
KROES, J. G.; VAN DAM, J. C.; BARTHOLOMEUS, R. P.; GROENENDIJK, P.; HEINEN, M.; HENDRIKS, R. F. A.; MULDER, H. M.; SUPIT, I.; VAN WALSUM, P. E. V. SWAP Version 4: theory description and user manual. Wageningen: Wageningen Environmental Research, 2017. DOI: https://doi.org/10.18174/416321
LIBARDI, Paulo Leonel. Dinâmica da Água no Solo. 1. ed. São Paulo, SP: Edusp, 2005.
MICHALEWICZ, Zbigniew. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs. 3. ed. Berlin, Germany: Springer, 2013.
OBERKAMPF, William L.; ROY, Christopher J. Verification and Validation in Scientific Computing. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2010. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511760396
QUEIRÓZ, Bruno Freitas de. Estudo de soluções numéricas da equação de Richards através do método de elementos finitos e diferenças finitas para simulação de fluxo unidimensional em solo não-saturado. 2017. Dissertação (Mestrado em Ciências) – Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 24 ago. 2017. Disponível em: http://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14320. Acesso em: 8 jan. 2026.
REIS MOURA, Mario Jorge dos; SOUZA TEIXEIRA, Renan de; SANTOS, Wilian Jeronimo dos. Avaliação de métodos iterativos aplicados à equação de Richards com diferentes níveis de saturação. Pesquisa e Ensino em Ciências Exatas e da Natureza, v. 6, n. 1, p. 1–8, 2022. DOI: https://doi.org/10.29215/pecen.v6i1.1875
RICHARDS, L. A. Capillary conduction of liquids through porous mediums. Physics, v. 1, p. 318–333, 1931. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1745010. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1745010
ROACHE, Patrick J. Verification and Validation in Computational Science and Engineering. Albuquerque, NM: Hermosa Publishers, 1998.
ROY, Christopher J. Review of code and solution verification procedures for computational simulation. Journal of Computational Physics, v. 205, n. 1, p. 131–156, 2005. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2004.10.036. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2004.10.036
SANTOS, Danilo Vasconceilos dos; SOUZA TEIXEIRA, Renan de; OLIVEIRA, Rosane Ferreira de; SANTOS, Wilian Jeronimo dos. Uma aplicação de algoritmos genéticos e do método das diferenças finitas na identificação de parâmetros hídricos do solo. In: ENCONTRO REGIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL, 2025, Alegre, ES. Anais [...]. Alegre: UFES, 2025. Disponível em: https://www.even3.com.br/anais/ermac2025/1125683-UMA-APLICACAO-DE-ALGORITMOS-GENETICOS-E-DOMETODO-DAS-DIFERENCAS-FINITAS-NA-IDENTIFICACAO-DE-PARAMETROS-HIDRICOS. Acesso em: 4 fev. 2026.
ŠIMUNEK, J.; ŠEJNA, M.; SAITO, H.; SAKAI, M.; VAN GENUCHTEN, M. Th. The HYDRUS-1D software package for simulating the one-dimensional movement of water, heat, and multiple solutes in variably-saturated media. Riverside, California: University of California, 2013.
SOUZA, Isabela de Aquino. Estudos de soluções numéricas para a equação de Richards através do método de volumes finitos para simulação de fluxo unidimensional: um estudo de campo. 2020. Dissertação (Mestrado em Ciências) – Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 30 jun. 2020. Disponível em: http://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14348. Acesso em: 22 dez. 2025.
VAN GENUCHTEN, M. Th. A Closed-form Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils. Soil Science Society of America Journal, v. 44, n. 5, p. 892–898, 1980. DOI: https://doi.org/10.2136/sssaj1980.03615995004400050002x. DOI: https://doi.org/10.2136/sssaj1980.03615995004400050002x
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Danilo Vasconceilos dos Santos, Wilian Jeronimo dos Santos, Renan de Souza Teixeira, Rosane Ferreira de Oliveira
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
Cómo citar
