Linear Diophantine Equations: a study with First-year High School Students

Authors

  • Diego Adriano Silva Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil
  • Arnaldo Silva Brito Universidade Estadual do Piauí (UESPI), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil
  • Valdirene Gomes de Sousa Universidade Estadual do Piauí (UESPI), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i2id3839

Keywords:

Linear Diophantine Equations, Number Theory, Mathematics Teaching

Abstract

This study presents Linear Diophantine Equations as a mathematics resource available to High School learners, within an analysis that comprehends the historical aspects that underlie the elementary number theory to its application in a group of high school first-year students at a Federal Institute of Maranhão (IFMA) campus. The work present is situated in the field of empirical research with a quanti-qualitative approach conducted through didactic sequence, intervention and questionnaire applied to the student group. The developed activities aimed to analyze the students’ comprehension regarding problems that contain two variables and only one equation, with the resolution from the Linear Diophantine Equations with two unknowns. The results indicate that it is possible to appropriate the concepts proposed in High School. In conclusion, despite the difficulties, students could understand the concepts of Linear Diophantine Equations, and the activities promoted reflection and meaning of the contents involved.

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Author Biographies

Diego Adriano Silva, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil

Possui graduação em Matemática pelo Instituto Federal do Piauí (2014). Possui Especialização em Estatistica pela Universidade Federal do Piaui(2016) e Mestrado pela Universidade Estadual do Piaui(PROFMAT)-2019. Atualmente é Técnico em Eletrotécnica do Instituto Federal do Maranhão- Campus Timon Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática.

Arnaldo Silva Brito, Universidade Estadual do Piauí (UESPI), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal do Piauí (1998), Mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2001), Doutorado em Engenharia de Sistemas e Computação pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2012) e Pós-Doutorado pela Universidade Federal do Piauí. Atualmente é professor Adjunto da Universidade Estadual do Piauí e Coordenador do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT na Universidade Estadual do Piauí. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Otimização, atuando principalmente nos seguintes temas: Otimização Quase-Convexa, Desigualdade Variacional e Método do Ponto Proximal.

Valdirene Gomes de Sousa, Universidade Estadual do Piauí (UESPI), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil

Licenciada em Pedagogia (UFPI), especialista em Docência do Ensino Superior (FAP), mestre (2010) e doutora (2014) em Educação pelo Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal do Piauí (PPGed/UFPI). Possui experiência profissional na Educação Básica e no Ensino Superior. Atualmente é Professora Adjunta III com dedicação exclusiva da Universidade Estadual do Piauí (UESPI) e professora colaboradora do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT/UESPI). É coordenadora do Grupo de Estudos e Pesquisas Histórico-Culturais em Formação de Professores e Prática Pedagógica (GEHFOP/UESPI) e integrante dos Grupos de Pesquisa: Educação matemática: uma abordagem histórico-cultural (GPEMAHC/UNESC-SC) e Teoria do Ensino Desenvolvimental na Educação Matemática (TEDMAT/UNISUL-SC). Orienta alunos da pós-graduação e graduação em atividades relativas à monitoria, projetos de pesquisa e trabalhos de conclusão de curso. As discussões que centram suas pesquisas, em geral, sustentadas pela Teoria Histórico-Cultural e pelos princípios didáticos da Teoria do Ensino Desenvolvimental (Davýdov), estão relacionadas ao modo de organização do ensino e da formação de professores que ensinam Matemática na educação básica.

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Published

2020-11-25

How to Cite

ADRIANO SILVA, D.; SILVA BRITO, A.; GOMES DE SOUSA, V. Linear Diophantine Equations: a study with First-year High School Students. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 6, n. 2, p. e2009, 2020. DOI: 10.35819/remat2020v6i2id3839. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3839. Acesso em: 22 jul. 2024.

Issue

Vol. 6 No. 2 (2020)

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Ensino de Matemática

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