Funções felizes e seus pontos fixos
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2025v11id7522Palavras-chave:
números felizes, pontos fixos, números de MersenneResumo
Este trabalho tem como objetivo principal explorar os pontos fixos da função felicidade em qualquer sistema de numeração posicional. Apresentamos diversos resultados e propriedades associados aos números felizes e aos pontos fixos da função (e,b)-feliz. Em especial, introduzimos métodos para identificá-los por meio da resolução de equações diofantinas, utilizando recursos computacionais. No caso do expoente dois, utilizamos uma fórmula de Alan Beardon para o cálculo do número de pontos fixos, aplicando-a para exibir alguns exemplos concretos. Além disso, apresentamos um resultado que estabelece uma relação entre o número de pontos fixos e os números de Mersenne.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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