Fracción continua aplicada para obtener buenas aproximaciones de la raíz cuadrada y el número de Euler
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id6916Palabras clave:
fracciones continuas, buena aproximación, irracionales cuadráticos, fracción continua periódica, número de EulerResumen
Esta es una revisión bibliográfica que ofrece un breve vistazo a la belleza de las fracciones continuas y cómo pueden ser muy útiles, tanto para obtener buenas aproximaciones racionales de un número real dado como para su representación en forma de fracción continua. Además, presenta propiedades importantes, como la relación entre irracionales cuadráticos y fracciones continuas periódicas. Por otro lado, con miras a una posible introducción de este tema en la educación primaria y secundaria, se presenta un método para obtener aproximaciones de la raíz cuadrada a través de fracciones continuas. Finalmente, utilizando herramientas más avanzadas, exponemos una representación infinita en forma de fracción continua del número de Euler, lo que conlleva consecuentemente a la irracionalidad de e.
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