La enseñanza de la Geometría Fractal en la Educación Básica: una revisión sistemática de la literatura

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6397

Palabras clave:

Educación Matemática, Enseñanza de las Matemáticas, Investigación Matemática, Geometría Fractal

Resumen

La Geometría Fractal es un área de las Matemáticas que estudia las propiedades de las figuras complejas que tienen un gran atractivo estético y, por tanto, tienen el potencial de despertar el interés de los estudiantes. Con el objetivo de obtener un panorama de las investigaciones sobre la enseñanza de las Matemáticas involucrando la Geometría Fractal, en el ámbito de la Educación Básica, se presenta aquí una revisión sistemática de la literatura sobre el tema. Las bases utilizadas fueron el Portal de Periódicos de la CAPES, Google Scholar y la Biblioteca Digital Brasileña de Tesis y Disertaciones (BDTD/IBICT), en el intervalo de 2018 a 2021, obteniendo un resultado preliminar de 862 estudios sobre el tema, de los cuales 58 fueron considerados importante. De acuerdo con los criterios de inclusión, admitiendo tesis, disertaciones y artículos en el ámbito de la Educación Básica, se obtuvieron 13 estudios pertinentes a los objetivos de la revisión. Para el análisis posterior se estableció la pregunta orientadora: “¿Cómo es la enseñanza de la Geometría Fractal en la Enseñanza Básica II, Secundaria y Educación de Jóvenes y Adultos?”, proponiéndose 8 preguntas complementarias que permitieron consolidar una serie de información. Se identificaron algunos vacíos prometedores de investigación y aplicación para la Educación Matemática, con la posibilidad de generar conocimiento significativo a partir del uso y aplicación de la Geometría Fractal, de manera efectiva en el aula.

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Biografía del autor/a

Ângela Vieira Leonel Mossulin, Centro Universitário Internacional (UNINTER), Curitiba, PR, Brasil

Luciano Frontino de Medeiros, Centro Universitário Internacional (UNINTER), Curitiba, PR, Brasil

Citas

ABLE, S. L. R. A geometria fractal no processo de ensino-aprendizagem-avaliação de probabilidade geométrica. Orientador: Adilson da Silveira. 108 f. 2021. Dissertação (Mestrado em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2021. Disponível em: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/27029. Acesso em: 10 jul. 2022.

AGUILAR, V. L. de; SILVA, R. C. da; ROMANINI, E. Geometria Fractal: abordando conceitos a partir de construções com o software GeoGebra. Revista Ensin@ UFMS, v. 1, n. 4, p. 52-72, 2019. Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/anacptl/article/view/10449. Acesso em: 10 jul. 2022.

BARBOSA, R. M. Descobrindo a Geometria Fractal para a Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2005.

ELEUTÉRIO, A. P. O espaço de Hausdorff e a dimensão fractal: estudo e abordagens no Ensino Fundamental. Orientadora: Ana Paula Tremura Galves. 105 f. 2021. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.599.

FALCONER, K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. 2. ed. West Sussex-England: Wiley, 2003.

GALVÃO, M. C. B.; RICARTE, I. L. M. Revisão Sistemática da Literatura: Conceituação, Produção e Publicação. Revista Logeion: Filosofia da Informação, v. 6, n. 1, p. 57-73, 2019. DOI: https://doi.org/10.21728/logeion.2019v6n1.p57-73.

GIL-GARCÍA, J.; GIMENO-DOMÍNGUEZ, M.; MURILLO-FERROLL, N. L. The arterial pattern and fractal dimension of the dog kidney. Histology and Histopathology, v. 7, n. 4, p. 563-574, 1992. Disponível em: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/1457978. Acesso em: 8 set. 2022.

JIANG, B.; BRANDT, S. A. A Fractal Perspective on Scale in Geography. International Journal of Geo-Information, v. 5, n. 95, p. 1-12, 2016. DOI: https://doi.org/10.3390/ijgi5060095.

LEIVAS, J. C. P.; BETTIN, A. D. H. Teorema de Pitágoras e o Fractal Árvore Pitagórica: Um Experimento no Ensino Fundamental. Brazilian Journal of Education, Technology and Society, v. 11, n. 3, p. 444-457, 2018. Disponível em: https://brajets.com/v3/index.php/brajets/article/view/462. Acesso em: 20 set. 2023.

LISBOA, M. C. Uma proposta de abordagem da geometria fractal na educação básica. Orientador: Alcione Marques Fernandes. 2019. 59 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2019. Disponível em: https://repositorio.uft.edu.br/handle/11612/2039. Acesso em: 10 jul. 2022.

MANDELBROT, B. The Fractal Geometry of Nature. Brattelboro, Vermont: Echo Point Books & Media LLC, 1983.

MURARI, C. Espelhos, caleidoscópios, simetrias, jogos e softwares educacionais no ensino e aprendizagem de Geometria. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (org.). Educação Matemática: Pesquisa em movimento. 4. ed. São Paulo: Cortez, 2012. p. 216-231.

OBERGUGGENBERGER, M.; OSTERMANN, A. Analysis for Computer Scientists. Foundations, Methods, and Algorithms. 2. ed. Londres: Springer-Verlag, 2018.

OLIVEIRA, M. A. T. de. A geometria do conjunto de Cantor, do tapete de Sierpinski e da esponja de Menger. Orientador: Marcelo Ferreira de Melo. 2020. 85 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufc.br/handle/riufc/57647. Acesso em: 10 jul. 2022.

PAPERT, S. A Máquina das Crianças: repensando a escola na era da informática. Porto Alegre: Artmed, 2008.

PEREIRA, T.; BORGES, F. A. A Geometria dos Fractais no Ensino de Matemática: Uma revisão bibliográfica categorizada das pesquisas brasileiras dos últimos dez anos. Acta Scientiae. v. 19, n. 4, p. 563-581, jul/ago. 2017. Disponível em: http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/viewFile/2424/2525. Acesso em: 4 set. 2022.

RASBAND, S. N. Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems. Mineola, New York: Dover Publications Inc., 2015.

Rezende, V.; MORAN, M.; MÁRTIRES, T. M.; PAIXÃO, F. C. O Fractal Árvore Pitagórica e Diferentes Representações: uma Investigação com Alunos do Ensino Médio. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 11, n. 2, p. 160-171, 2018. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/4616. Acesso em: 3 jul. 2022.

ROONEY, A. A História da Matemática. São Paulo: M. Books do Brasil, 2012.

SAMPAIO, R. F.; MANCINI, M. C. Estudos de revisão sistemática: um guia para síntese criteriosa da evidência científica. Revista Brasileira de Fisioterapia, São Carlos, v. 11, n. 1, p. 83-89, jan./fev. 2007. DOI: https://doi.org/10.1590/S1413-35552007000100013.

SARI, D.; RAHARJO, J.; NOVAMIZANTI, L. Cholesterol Level Detection Through Eye Image Using Fractal and Decision Tree. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, n. 982, 2020. DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/982/1/012010.

SILVA, M. V. O. L. da. Geometria fractal e atividades para o ensino de matemática: degraus fractais e esponja de Menger. Orientadora: Simone Maria de Moraes. 2020. 73 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal da Bahia, Bahia, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/33387. Acesso em: 10 jul. 2022.

SOUZA, S. P. de. A geometria fractal para o ensino de diversos tópicos de matemática no Ensino Médio. Orientadora: Ariane Luzia dos Santos. 2022. 85 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Estadual Paulista, 2022. Disponível em: http://hdl.handle.net/11449/216640. Acesso em: 10 jul. 2022.

SULEIMAN, A. R. Fractais: Possibilidades Pedagógicas na Escola Básica. Ensino da Matemática em Debate, v. 6, n. 1, p. 61-83, 2019. DOI: https://doi.org/10.23925/2358-4122.2019v10i1p53-71.

TAYLOR, T. D. Golden Fractal Trees. In: SARHANGI, R.; BARRALO, J. Bridges Donostia: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Londres: Tarquin Publications, p. 181-188, 2007. Disponível em: https://archive.bridgesmathart.org/2007/bridges2007-181.html. Acesso em: 30 set. 2022.

TEIA, L. Anatomy of the Pythagoras’ tree. Australian Senior Mathematics Journal, v. 30, n. 2, p. 38-47, 2016. Disponível em: https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1121416.pdf. Acesso em: 12 out. 2022.

VALMORBIDA, J. M. Uma proposta de atividades para o estudo de progressões geométricas utilizando fractais e o software GeoGebra. Orientadora: Rosane Rossato Binotto. 2018. 124 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal da Fronteira Sul, Chapecó, 2018. Disponível em: https://rd.uffs.edu.br/handle/prefix/2179. Acesso em: 10 jul. 2022.

VIEIRA, D. C. O uso da geometria fractal como ferramenta no ensino de progressões geométricas e logaritmos. Orientador: José Antonio Salvador. 2019. 90 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11399. Acesso em: 10 jul. 2022.

Wanderley, L. R.; SOUTO, R. A.; DIDIER, M. A. C.; TANAKA, T. Y. Construção de Fractais Geométricos com o GeoGebra: Árvores Bifurcadas e o Triângulo de Sierpinski. Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro, n. 104, 2021. Disponível em: https://rpm.org.br/rpm/img/conteudo/files/RPM%20-%20Fractais%20e%20GeoGebra%20-(1).pdf. Acesso em: 10 jul. 2022.

Publicado

2023-09-20

Cómo citar

MOSSULIN, Ângela V. L.; MEDEIROS, L. F. de. La enseñanza de la Geometría Fractal en la Educación Básica: una revisión sistemática de la literatura. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 9, n. 2, p. e2004, 2023. DOI: 10.35819/remat2023v9i2id6397. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6397. Acesso em: 20 may. 2024.

Número

Sección

Educação Matemática