Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem

Autores/as

  • Marcelo Wachter Maroski Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Ijuí, RS http://orcid.org/0000-0001-5112-0721

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2017v3i2id2410

Palabras clave:

Integral, Função Polinomial, Progressão Aritmética de Ordem Superior, MATLAB

Resumen

O presente artigo propõe um estudo acerca das sequências numéricas conhecidas como progressões aritméticas de ordem superior, na perspectiva de obter uma expressão algébrica que permita calcular o valor de qualquer termo de uma progressão de ordem k. Em um primeiro momento, demonstrar-se-á que o termo geral de uma progressão aritmética qualquer pode ser representado por uma função algébrica polinomial para, então, aplicar o conceito de integral indefinida de uma função, que é a principal ferramenta matemática utilizada neste artigo. Por fim, apresentar-se-á um algoritmo que foi desenvolvido no software MATLAB com o objetivo de gerar progressões aritméticas de k-ésima ordem utilizando a expressão algébrica obtida como resultado deste estudo.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Biografía del autor/a

Marcelo Wachter Maroski, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Ijuí, RS

Aluno de graduação em Matemática - Licenciatura na Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ). Atualmente é bolsista PIBEX do projeto Desenvolvimento e Implementação de Software Educacional para a Área de Matemática Voltado para as Escolas da Rede Pública (DISEAM). Possui experiência na área de Matemática, com ênfase no estudo de padrões e sequências numéricas, sobretudo progressões aritméticas e geométricas. Também possui experiência com a utilização do software educacional GeoGebra.

Citas

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Trad. GOMIDE, Elza Furtado. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

CHAGAS, J. K. M.; ROCHA, J. S. Sequências aritméticas de ordem superior e aplicações. In: SEMINÁRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA, 6., 2012, Goiânia. Anais... Goiânia: Instituto Federal de Goiás, 2012. p. 1-4.

IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4: sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 8. ed. São Paulo: Atual, 2012.

LOPES, Luís. Manual de progressões. Rio de Janeiro: Interciência, 1998.

STEWART, James. Cálculo. v. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2008.

Descargas

Publicado

2017-12-28

Cómo citar

MAROSKI, M. W. Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 3, n. 2, p. 116–123, 2017. DOI: 10.35819/remat2017v3i2id2410. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/2410. Acesso em: 3 jul. 2024.

Número

Vol. 3 Núm. 2 (2017)

Sección

Matemática Pura e/ou Aplicada

Licencia

REMAT conserva los derechos de autor de los artículos publicados, teniendo derecho a la primera publicación del trabajo, mención de la primera publicación en la revista en otros medios publicados y distribución de partes o del trabajo en su conjunto con el fin de promover la revista.

Esta es una revista de acceso abierto, lo que significa que todo el contenido está disponible de forma gratuita, sin costo para el usuario o su institución. Los usuarios pueden leer, descargar, copiar, distribuir, imprimir, buscar o vincular los textos completos de los artículos, o utilizarlos para cualquier otro propósito legal, sin solicitar permiso previo a la revista o al autor. Esta declaración está de acuerdo con la definición de BOAI de acceso abierto.