Números Felizes e Pontos Fixos

Autores

  • Rudney Carlos da Mata Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais (IFMG), Ouro Branco, MG, Brasil https://orcid.org/0000-0003-3549-2490
  • Marcelo Oliveira Veloso Universidade Federal de São João del-Rei (UFSJ), Departamento de Estatística, Física e Matemática, Ouro Branco, MG, Brasil https://orcid.org/0000-0002-2585-1210

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6190

Palavras-chave:

Números Felizes, Pontos Fixos, Sequência de Inteiros

Resumo

Este trabalho apresenta um breve estudo sobre o conjunto dos números felizes, em qualquer base posicional b>=2. Exibimos exemplos de números felizes e verificamos que todo inteiro positivo é feliz na base 4, Exemplo 2.8. Em particular, caracterizamos os pontos fixos da função felicidade, Teorema 3.2, que atribui a cada inteiro positivo a soma dos quadrados dos seus dígitos. Além disso, são exibidas técnicas para determinar os pontos fixos da função felicidade, Teorema 3.5, Exemplos 3.7 e 3.8, em qualquer base posicional.

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Biografia do Autor

Rudney Carlos da Mata, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais (IFMG), Ouro Branco, MG, Brasil

http://lattes.cnpq.br/6500455969704457

Marcelo Oliveira Veloso, Universidade Federal de São João del-Rei (UFSJ), Departamento de Estatística, Física e Matemática, Ouro Branco, MG, Brasil

http://lattes.cnpq.br/4008756490618057

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Publicado

2023-03-07

Como Citar

MATA, R. C. da; VELOSO, M. O. Números Felizes e Pontos Fixos. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 9, n. 1, p. e3002, 2023. DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6190. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6190. Acesso em: 18 abr. 2024.

Edição

v. 9 n. 1 (2023)

Seção

Matemática

Licença

Copyright (c) 2023 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática

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