From the general term to the sum of Gauss: an olympic approach about arithmetic progressions
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id5727Keywords:
Arithmetic Progression, Mathematics Olympiads, EducationAbstract
The objective of this work is to approach the arithmetic progression (AP) of first and second order in the context of the Mathematical Olympiads. For this, we will develop the main results involving the APs, such as the properties of the ratio, the expressions for the general and generalized terms and the Gauss sum, in order to apply them in the resolution of Olympic questions. In order to complement this training, we explored the content of second-order APs that is not so addressed in Basic Education. The problems were selected from prominent national and international Mathematical Olympiads, such as the Brazilian Mathematical Olympiad (OBM), the Brazilian Mathematical Olympiad of Public Schools (OBMEP), the American Mathematics Competitions (AMC) and the International Mathematical Olympiad (IMO). During the solutions of these problems, we tried to emphasize the concept worked in order to highlight the importance of this content in the preparation of teachers and students involved with olympic training.
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