Construction of the Asymmetric Joukowski Airfoil through Karman-Trefftz Transformation, for n = 2, using GeoGebra 5.0

Authors

  • João Jefferson Faria Marinho Escola Naval (EN), Departamento das Ciências Fundamentais, Rio de Janeiro, RJ, Brasil https://orcid.org/0000-0001-9986-3882
  • Raphael Francisco Gomes dos Santos Universidade Estácio de Sá (UNESA), Departamento de Engenharia Elétrica, Rio de Janeiro, RJ, Brasil https://orcid.org/0000-0002-1561-8503
  • Luciana Santos da Silva Martino Colégio Pedro II (CPII), Departamento de Matemática, Rio de Janeiro, RJ, Brasil https://orcid.org/0000-0002-4121-6292

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i2id3895

Keywords:

Joukowski Transformation, Karman-Trefftz Transformation, Asymmetric Joukowski Airfoil, GeoGebra

Abstract

The Conform Transformation is a mathematical tool that allows the construction of complex geometries from simpler geometries. The Joukowski airfoil exemplifies this statement, however, obtaining it by conventional mathematical means is complex, making it necessary to use computational resources. This article demonstrates a technique whose purpose is to facilitate the understanding of the Joukowski Transformation, which consists of mapping a circumference in the asymmetric Joukowski airfoil using GeoGebra. The Joukowski Transformation was obtained through the Karman-Trefftz Transformation, for n = 2, using compositions of complex functions. The simulations were performed using the GeoGebra 5.0 software, which made it possible to construct and obtain mathematical equations, on the real plane, of the geometric figures involved in the transformations until obtaining the asymmetric Joukowski airfoil. The results of the simulation were satisfactory, such that the equations of the geometric shapes until the construction of the airfoil were successfully obtained.

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Author Biographies

João Jefferson Faria Marinho, Escola Naval (EN), Departamento das Ciências Fundamentais, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Formado em Matemática pela UFRJ, pós-graduação - Lato Sensu Matemática Financeira e Estatística pela Universidade Cândido Mendes, pós-graduação - Lato Sensu Tópicos Especiais em Matemática e pós-graduado - Stricto Sensu (mestrado) em Matemática (PROFMAT) pelo Pedro II. Atualmente professor da Escola Naval.

Raphael Francisco Gomes dos Santos, Universidade Estácio de Sá (UNESA), Departamento de Engenharia Elétrica, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Formado em técnico em Telecomunicações pela Escola Técnica do Rio de Janeiro - ETERJ, Licenciado em Física pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro - UFRRJ, Bolsista no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas - CBPF atuando na área de espectroscopia da radiação gama e interações hiperfinas.. Mestre em Engenharia Nuclear pelo Instituto Militar de Engenharia - IME , atuando principalmente na área de proteção radiológica, blindagem de nêutrons e simulações computacionais utilizando o método Monte Carlo. Bolsista da pós graduação EAD em Física pelo Cecierj. Atualmente professor adjunto na faculdade Anhanguera, professor auxiliar na Faculdade Estácio de Sá, pesquisador colaborador no Instituto de Engenharia Nuclear-IEN e técnico de análise Física Nuclear na empresa ATOMUM . Doutorando em Engenharia Nuclear-PEN/COPPE.

Luciana Santos da Silva Martino, Colégio Pedro II (CPII), Departamento de Matemática, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Possui Graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1996), Mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2002) e Doutorado em Modelagem Computacional pelo Laboratório Nacional de Computação Científica (2013). Atualmente é Professora Titular do Colégio Pedro II, sendo coordenadora do Grupo de Pesquisa em Matemática para o Ensino Médio (GPMatEM) e parte do corpo docente do Mestrado Profissional em Matemática do Colégio Pedro II (PROFMAT - CPII). Atualmente também em Estágio de Pós Doutoramento na área de Educação Matemática na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Matemática Aplicada, com ênfase em Modelagem Matemática e Computacional.

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Published

2020-07-24

How to Cite

MARINHO, J. J. F.; SANTOS, R. F. G. dos; MARTINO, L. S. da S. Construction of the Asymmetric Joukowski Airfoil through Karman-Trefftz Transformation, for n = 2, using GeoGebra 5.0. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 6, n. 2, p. e4001, 2020. DOI: 10.35819/remat2020v6i2id3895. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3895. Acesso em: 22 jul. 2024.

Issue

Vol. 6 No. 2 (2020)

Section

Matemática Pura e/ou Aplicada

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