Modificación en el modelo de parasitoide hospedante de Nicholson-Bailey distribuido espacialmente con una Red de Mapas Acoplados

Resumen

Se pueden modelar varias dinámicas de población utilizando ecuaciones en diferencias, con las cuales el tiempo se considera discreto y la variable de estado es continua. De los modelos discretos más conocidos, el de Nicholson-Bailey destaca por ser uno de los primeros en intentar retratar una dinámica huésped-parasitoide a través de ecuaciones en diferencias. Aunque se ha utilizado como base para la formulación de modelos más complejos, el modelo de Nicholson-Bailey, en su formato original, presenta un equilibrio de coexistencia inestable para cualquier conjunto de parámetros. Por ello, se propusieron varias modificaciones para acercarlo a lo esperado en la naturaleza. El presente trabajo tiene como objetivo presentar el estudio de una modificación en el modelo de Nicholson-Bailey en dos etapas: la primera consiste en insertar un factor de crecimiento dependiente de la densidad para la población hospedante; y el segundo, en agregar la distribución espacial a través de la Red de Mapas Acoplados en el modelo ya modificado. Con base en el análisis de estabilidad de equilibrio y simulaciones numéricas, los resultados sugieren que, con base en la modificación propuesta, el modelo de Nicholson-Bailey presenta un equilibrio de coexistencia estable y la inclusión de espacio no contribuye a su desestabilización. Además, el modelo espacial exhibe varios patrones dependiendo de la elección de parámetros, como ondas, espirales y estructuras cristalinas.