Propriedades do Conjunto de Cantor
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4394Palabras clave:
Conjunto de Cantor, Enumerabilidade, Conjuntos Homeomorfos, Noções Topológicas na RetaResumen
Este trabalho tem por intenção divulgar o já conhecido Conjunto de Cantor. A ideia é exibir uma demonstração mais detalhada de algumas propriedades importantes que ele possui, não sendo, de certa forma, tão comum encontrá-las em textos em português. Também veremos que, a menos de homeomorfismo, o Conjunto de Cantor é o único, como espaço métrico, com todas as propriedades indicadas.
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Citas
BROUWER, L. E. J. On the structure of perfect sets of points. KNAW, Proceedings, v. 23, n. 4, p. 397-399, 1910.
FREIRA, A. A. A teoria dos conjuntos de cantor. Paidéia, Ribeirão Preto, n. 2, fev./jul. 1992. DOI: https://doi.org/10.1590/S0103-863X1992000200008.
IMPA. Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Georg Cantor (1845-1918) - pai do infinito e do ICM. 15 dez. 2017. Disponível em: https://impa.br/noticias/georg-cantor-1845-1918-pai-do-infinito-e-do-icm/. Acesso em: 06 jun. 2020.
LIMA, E. L. Análise Real. v. 1, 12. ed. Rio de Janeiro:
IMPA, 2018.
LIMA, E. L. Curso de Análise. v. 2, 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
MATHONLINE. Compact Sets in a Metric Space are Closed and Bounded. Disponível em: http://mathonline.wikidot.com/compact-sets-in-a-metric-space-are-closed-and-bounded. Acesso em: 23 jun. 2020.
MUNKRES, J. R. Topology. 2. ed. New Jersey: Prentice Hall, 2000.
WILLARD, S. General Topology. Mineola N. Y.: Dover Publications, 2004.
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