Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G

Autores

  • Marcello Fidelis Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Nova Iguaçu, RJ, Brasil https://orcid.org/0000-0003-3815-7559
  • José Roger de Oliveira Gomes Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Nova Iguaçu, RJ, Brasil https://orcid.org/0000-0002-0062-4898

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id5193

Palavras-chave:

Grupo, Grupo Nilpotente, Grupo Solúvel, Subgrupo de Fitting, Radical Solúvel

Resumo

Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito G. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que S(G) e F(G) são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo G com seu grupo de automorfismos Aut(G).

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Biografia do Autor

Marcello Fidelis, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Nova Iguaçu, RJ, Brasil

José Roger de Oliveira Gomes, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Nova Iguaçu, RJ, Brasil

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Publicado

2021-12-15

Como Citar

FIDELIS, M.; GOMES, J. R. de O. Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 7, n. 2, p. e3005, 2021. DOI: 10.35819/remat2021v7i2id5193. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5193. Acesso em: 28 mar. 2024.

Edição

Seção

Matemática