Higher Order Arithmetic Progressions and Linear Recurrences

Authors

  • Rafael Jorge Pontes Diógenes Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira (UNILAB), Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Redenção, CE https://orcid.org/0000-0002-1362-5179
  • Erika Joyce Silva Lima Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira (UNILAB), Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Redenção, CE https://orcid.org/0000-0001-8755-2198

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3700

Keywords:

Arithmetic Progression, PA of Higher Order, Linear Recurrences, Polynomials

Abstract

In this article we present some relationships between higher order arithmetic progressions and linear recurrences with constant coefficients. In particular, we present a new proof using the linear recurrences of a classic result that relates the arithmetic progressions of a higher order to the polynomials. According to this proof, the general term of a sequence is a polynomial of degree k if, and only if, that sequence is an arithmetic progression of order k.

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Author Biographies

Rafael Jorge Pontes Diógenes, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira (UNILAB), Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Redenção, CE

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Estadual do Ceará (2009) e mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2012) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2015). Atualmente é Professor Adjunto C, Nível 1 - DE na Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-brasileira - UNILAB e é Professor permanente do Mestrado Profissional em matemática em rede nacional - PROFMAT na UNILAB. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em geometria diferencial.

Erika Joyce Silva Lima, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira (UNILAB), Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Redenção, CE

Licenciada em Matemática pela Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira - UNILAB, Instituto de Ciências Exatas e da Natureza - ICEN tendo iniciado a Graduação em 2015 e finalizado no ano de 2019, atuando na área de Matemática.

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Published

2020-06-03

How to Cite

DIÓGENES, R. J. P.; LIMA, E. J. S. Higher Order Arithmetic Progressions and Linear Recurrences. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 6, n. 1, p. 1–12, 2020. DOI: 10.35819/remat2020v6i1id3700. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3700. Acesso em: 22 jul. 2024.

Issue

Vol. 6 No. 1 (2020)

Section

Matemática Pura e/ou Aplicada

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