Uma base para a álgebra quântica de tipo E6
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2025v11id7505Palavras-chave:
base PBW, grupos quânticos, álgebras de HopfResumo
As álgebras quânticas, ou grupos quânticos, são álgebras de Hopf não comutativas e não cocomutativas. Neste trabalho consideramos a envolvente quântica de dimensão infinita obtida a partir da álgebra de Lie simples de tipo E6. Inicialmente, fazemos a construção completa desta álgebra a partir das características da álgebra de Lie, que podem ser obtidas em sua matriz de Cartan. Uma vez obtidos os geradores, relações e parâmetros de quantização da álgebra, o objetivo é construirmos a sua base PBW, que possui extrema importância em muitas ferramentas utilizadas no estudo de álgebras de Hopf, como por exemplo, a determinação das subálgebras coideais, o cálculo do posto combinatório e até mesmo o estudo das representações.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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