TY - JOUR AU - Fidelis, Marcello AU - Gomes, José Roger de Oliveira PY - 2021/12/15 Y2 - 2024/03/28 TI - Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G JF - REMAT: Revista Eletrônica da Matemática JA - REMAT VL - 7 IS - 2 SE - Matemática DO - 10.35819/remat2021v7i2id5193 UR - https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5193 SP - e3005 AB - <p>Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel <em>S(G)</em> como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito <em>G</em> e o subgrupo de Fitting <em>F(G)</em> como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito <em>G</em>. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que <em>S(G)</em> e <em>F(G)</em> são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo <em>G</em> com seu grupo de automorfismos <em>Aut(G)</em>.</p> ER -