Funções felizes e seus pontos fixos - Coelho, Luciano Rodrigues; Veloso, Marcelo Oliveira; Souza, Gilcelia Regiane de (REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, 2025)
Este trabalho tem como objetivo principal explorar os pontos fixos da função felicidade em qualquer sistema de numeração posicional. Apresentamos diversos resultados e propriedades associados aos números felizes e aos pontos fixos da função (e,b)-feliz. Em especial, introduzimos métodos para identificá-los por meio da resolução de equações diofantinas, utilizando recursos computacionais. No caso do expoente dois, utilizamos uma fórmula de Alan Beardon para o cálculo do número de pontos fixos, aplicando-a para exibir alguns exemplos concretos. Além disso, apresentamos um resultado que estabelece uma relação entre o número de pontos fixos e os números de Mersenne.